1. Hình lăng trụ là gì?

Một nhiều giác gồm hai dưới mặt đáy tuy vậy tuy vậy và bằng nhau, mặt bên là hình bình hành thì đa giác kia Call là hình lăng trụ.

Bạn đang xem: Công thức tính thể tích hình lăng trụ

*

Tên call hình lăng trụ

Tên của hình lăng trụ bạn ta viết tên theo dưới mặt đáy. 

Ví dụ:

- Mặt đáy hình tam giác phần đông thì hotline là hình lăng trụ tam giác đều.

*

- Mặt đáy hình tứ giác hầu hết thì điện thoại tư vấn là hình lăng trụ tứ giác phần đông.

*

Hình lăng trụ đứng

Nếu nlỗi hình lăng trụ mà lại có những ở kề bên vuông góc cùng với mặt đáy thì fan ta Điện thoại tư vấn là hình lăng trụ đứng.

*

Lưu ý:

- Nếu mặt dưới là hình chữ nhật thì hình tròn trụ đứng của tđọng giác có tên Điện thoại tư vấn không giống là hình hộp chữ nhật.

- Nếu hình tròn đứng tứ đọng giác tất cả 12 cạnh đều có độ nhiều năm là a thì tên thường gọi của chính nó là hình lập pmùi hương.

2. Một số dạng lăng trụ

a) Hình lăng trụ đứng: là hình lăng trụ có lân cận vuông góc với đáy. Độ dài cạnh bên được Call là độ cao của hình lăng trụ. Lúc đó các phương diện bên của hình lăng trụ đứng là các hình chữ nhật

b) Hình lăng trụ đều: là hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác những. Các mặt bên của lăng trụ mọi là các hình chữ nhật đều nhau. Ví dụ: hình lăng trụ tam giác đều, tđọng giác rất nhiều... thì ta đọc là hình lăng trụ đều

c) Hình hộp: Là hình lăng trụ có đáy là hình bình hành

d) Hình hộp đứng: là hình lăng trụ đứng tất cả lòng là hình bình hành

e) Hình hộp chữ nhật: là hình vỏ hộp đứng bao gồm lòng là hình chữ nhật

f) Hình lăng trụ đứng bao gồm đáy là hình vuông vắn và các mặt mặt những là hình vuông vắn được Hotline là hình lập phương (xuất xắc hình chữ nhật có bố size đều bằng nhau được hotline là hình lập phương)

Nhận xét:

+ Hình vỏ hộp chữ nhật là hình lăng trụ đứng (Có tất cả các phương diện là hình chữ nhật

+ Hình lập phương là hình lăng trụ phần nhiều (tất cả những cạnh bởi nhau)

+ Hình hộp đứng là hình lăng trụ đứng (phương diện mặt là hình chữ nhật, dưới mặt đáy là hình bình hành)

3. Thể tích khối hận lăng trụ đứng

Công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng:

V=S.h

Trong đó: S là diện tích lòng và h là chiều cao của khối lăng trụ.

Chú ý: Lăng trụ gần như là hình lăng trụ đứng tất cả đáy là đa giác đầy đủ.

Đặc biệt:

a) Thể tích khối hận hộp chữ nhật: V=a.b.c với a,b,c là 3 size của nó.

b) Thể tích kăn năn lập phương: 

4. So sánh khối lăng trụ đứng với khối lăng trụ đều

ĐỊNH NGHĨA:

TÍNH CHẤT

+ Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ gồm ở kề bên vuông góc cùng với phương diện đáy

+ Các mặt mặt hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật

+ Các mặt mặt hình lăng trụ đứng vuông góc với mặt đáy

+ Chiều cao là cạnh bên

+ Hình lăng trụ hồ hết là hình lăng trụ đứng có lòng là đa giác đều

+ Các khía cạnh mặt của hình lăng trụ những là những hình chữ nhật bởi nhau

+ Chiều cao là cạnh bên

5. Những bài tập tất cả lời giải

Bài 1. Một bồn tắm hình trụ có diện tích S dưới đáy B = 2 m2 cùng con đường cao h = 1 m. Thể tích của bồn nước này bởi bao nhiêu?

Lời giải

Áp dụng cách làm V = B.h = 2.1 = 2 m3.

Bài 2.

Xem thêm: Đề Thi Học Kì 1 Toán 8 Năm Học 2020, 60 Đề Thi Học Kì 1 Toán 8 (Có Đáp Án)

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ gồm đáy ABC là tam giác hầu hết cạnh bằng a = 2 centimet cùng độ cao là h = 3 cm. Hãy tính thể tích hình lăng trụ này

Lời giải

*

Bài 3: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ABC.A′B′C′tất cả đáy là tam giác dều cạnh a. Biết phương diện phẳng (A"BC) tạo nên cùng với đáy một góc 60°. Thể tích kăn năn lăng trụ vẫn mang lại là:

*

Lời giải

*

Bài 4: Cho kăn năn lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 tất cả lòng ABC là tam giác vuông cân tại B có BA = BC = 2a, biết A1M=3a với M là trung điểm của BC. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A1B1C1

Lời giải

*
*

Bài 5: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, ∆ABC đều phải có cạnh bởi a, AA’ = a và đỉnh A’ phương pháp hầu như A, B, C. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

Lời giải

*

Điện thoại tư vấn M là trung điểm của AB, O là trọng tâm của tam giác phần nhiều ABC.

Do A’ phương pháp đầy đủ các điểm A, B, C cần A"O ⊥ (ABC)

Tam giác ABC phần đa cạnh a nên:

*

Bài 6: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ gồm đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, ∠(ACB) =300; M là trung điểm cạnh AC. Góc thân ở bên cạnh và mặt đáy của lăng trụ bằng 600. Hình chiếu vuông góc của đỉnh A’ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BM. Tính thể tích kăn năn lăng trụ ABC.A’B’C’

Lời giải

*

A"H ⊥ (ABC) phải A’H là mặt đường cao của lăng trụ

AH là hình chiếu vuông góc của AA’ lên mặt (ABC) yêu cầu góc giữa AA’ cùng (ABC) là góc (A"AH)=600