*
Cách tính số đường chéo của nhiều giác?" width="77">

+) Để tìm số cạnh của nhiều giác khi biết số mặt đường chéo, ta cần sử dụng công thức bên trên.

Bạn đang xem: Công thức tính số đường chéo

*
Cách tính số con đường chéo cánh của đa giác? (hình ảnh 2)" width="625">

Cùng Top lời giải tham khảo thêm về đường chéo của đa giác cùng bài xích tập tương quan nhé:

I. Lý thuyết cần nắm

1. Đa giác

Lúc vận dụng vào nhiều giác, mặt đường chéo là một đoạn thẳng nối nhì đỉnh ngẫu nhiên không gần kề. Do vậy, một tđọng giác bao gồm hai tuyến đường chéo cánh, nối nhị cặp đỉnh đối lập nhau. Đối với bất kỳ đa giác lồi nào, toàn bộ các đường chéo hồ hết bên trong đa giác, dẫu vậy đối với đa giác lõm, một số con đường chéo cánh nằm không tính nhiều giác.

*
Cách tính số mặt đường chéo cánh của đa giác? (hình họa 3)" width="620">

2. Số miền bởi con đường chéo cánh chế tạo ra ra

Trong một đa giác lồi, ví như không tồn tại cha mặt đường chéo đồng quy làm sao, thì số vùng nhưng những con đường chéo cánh phân chia bên trong nhiều giác là

*
Cách tính số mặt đường chéo của đa giác? (hình ảnh 4)" width="417">

Với n=3. 4,... số vùng tạo ra là

1, 4, 11, 25, 50, 91, 154, 246...

Đây là chuỗi OEIS A006522. 

II. lấy ví dụ như minch họa


Câu 1: Cho nhiều giác 8 cạnh, số mặt đường chéo của đa giác đó là:

A. 40

B. 28

C. 20

D. 16

Lời giải:

Số đường chéo cánh của đa giác lồi n cạnh là:

*
Cách tính số mặt đường chéo cánh của nhiều giác? (hình ảnh 5)" width="148">

Câu 2: Một đa giác 7 cạnh thì số con đường chéo cánh của nhiều giác đó là ?

A. 12.

B. 13.

C. 14.

D. Kết trái không giống.

Lời giải:

Số con đường chéo cánh của đa giác n cạnh là (n( n - 3 ))/2.

Lúc kia số mặt đường chéo cánh của nhiều giác 7 cạnh là (7( 7 - 3 ))/2 = 14 (đường chéo)

Chọn câu trả lời C.

Câu 3: Một nhiều giác bao gồm số con đường chéo ngay số cạnh của nhiều giác thì nhiều giác bao gồm số cạnh là?

A. 5.

B. 6.

C. 4.

D. 7.

Lời giải:

*
Cách tính số con đường chéo của nhiều giác? (hình họa 6)" width="633">

Câu 4: Số đường chéo cánh xuất phát từ là 1 đỉnh của đa giác trăng tròn cạnh là?

A. 15

B. 16

C. 17

D. 18

Lời giải:

Số đường chéo xuất phát từ một đỉnh của đa giác n cạnh là n – 3

Do đó, Số mặt đường chéo cánh căn nguyên từ một đỉnh của nhiều giác trăng tròn cạnh là: đôi mươi – 3 = 17

Chọn giải đáp C

Câu 5: Số con đường chéo cánh của nhiều giác 10 cạnh?

A. 50

B. 60

C. 70

D. 80

Lời giải:

Số mặt đường chéo cánh căn nguyên từ là một đỉnh của đa giác 10 cạnh là: 10 – 3 = 7

Suy ra: số đường chéo cánh của đa giác 10 cạnh là: 7.10 = 70 con đường chéo

Chọn giải đáp B

Câu 6: Cho nhiều giác phần đa n cạnh. Biết số đo mỗi góc bằng 140o. Tìm n?

A. n = 9

B. n = 8

C. n = 7

D. n = 10

Lời giải:

Tổng số đo những góc của nhiều giác n cạnh là: 140.n

Mặt không giống nhiều giác n cạnh thì bao gồm tổng số đo những góc của nhiều giác là: (n-2). 180

Suy ra: 140n = (n – 2). 180

⇔ 140n = 180n - 360

⇔ 40n = 360 ⇔ n = 9

Chọn lời giải A

Câu 7: Tổng số con đường chéo của ngũ giác lồi là:

A. 7

B. 8

C. 5

D. 10

Lời giải:

Số những con đường chéo cánh của đa giác lồi 5 cạnh bằng:

*
Cách tính số con đường chéo cánh của đa giác? (hình ảnh 7)" width="221">

Đáp án C

Câu 8: Một nhiều giác tất cả 27 con đường chéo. Hỏi nhiều giác gồm bao nhiêu cạnh?

Lời giải:

*
Cách tính số con đường chéo của đa giác? (hình họa 8)" width="611">

Câu 9:

Chứng minc rằng số đường chéo cánh của một đa giác lồi n cạnh là n(n−3)/2

Lời giải:

Đa giác lồi n cạnh tất cả n đỉnh.

Xem thêm: Tổng Hợp 10 Đề Thi Học Kì 1 Môn Hóa Học Lớp 12 Năm 2020, Đề Thi Học Kì 1 Hoá Lớp 12 Có Lời Giải Chi Tiết

Chọn 2 điểm bất cứ trong những các đỉnh của một đa giác ta được một cạnh hoặc 1 đường chéo cánh của đa giác.

⇒Tổng số cạnh và con đường chéo của nhiều giác bằng:

*
Cách tính số con đường chéo của đa giác? (hình ảnh 9)" width="232">

⇒ số đường chéo cánh của nhiều giác lồi gồm n cạnh là:

*
Cách tính số mặt đường chéo cánh của nhiều giác? (hình họa 10)" width="341">

Câu 10: Tìm số cạnh của một đa giác biết số con đường chéo hơn số cạnh là 7.