A. Phương pháp giải

Độ dài vecto- Định nghĩa: Mỗi vecto đều có một độ dài, đó là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vecto đó. Độ dài của vecto
*
được ký hiệu là
*
.Do đó đối với các vectơ
*
 ta có:
*
- Phương pháp: muốn tính độ dài vectơ, ta tính độ dài cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ.

Bạn đang xem: Công thức tính độ dài đoạn thẳng

- Trong hệ tọa độ: Cho
*
Độ dài vectơ
*
Khoảng cách giữa hai điểm trong hệ tọa độÁp dụng công thức sauTrong mặt phẳng tọa độ, khoảng cách giữa hai điểm M(xM;yM) và N(xN;yN) là
*

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ
*
=(4;1) và
*
=(1;4). Tính độ dài vectơ
*

Hướng dẫn giải:Ta có:
*
Ví dụ 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tính khoảng cách giữa hai điểm M(1; -2) và N (-3; 4).
*
*
*
*
Hướng dẫn giải:Áp dụng công thức tính khoảng cách giữa hai điểm:Ta có
*
Đáp án DVí dụ 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 4), B(3; 2), C(5; 4). Chu vi P của tam giác đã cho.
*
*
*
*
Hướng dẫn giải:Ta có:
*

*
*
Chu vi tam giác ABC là:
*
Đáp án BVí dụ 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho bốn điểm A(-1; 1), B(0; 2), C(3; 1) và D(0; -2). Khẳng định nào sau đây là đúng?A. Tứ giác ABCD là hình bình hànhB. Tứ giác ABCD là hình thoiC. Tứ giác ABCD là hình thang cânD. Tứ giác ABCD không nội tiếp được đường trònHướng dẫn giải:Từ (1) và (2) suy ra ABCD là hình thang cân (hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân).Đáp án CVí dụ 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;3) và B(4;2). Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hoành sao cho C cách đều hai điểm A và B.

Xem thêm: Trọng Tâm Của Tứ Diện Trong Không Gian, Cách Xác Định Trọng Tâm Của Tứ Diện

Hướng dẫn giải:Đáp án BVí dụ 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= √5 ,AC=2√5.a) Độ dài vectơ
*
+
*
bằng:A. √5B. 5√5C. 25D. 5b) Độ dài vectơ
*
-
*
bằng:A. √5B. 15C. 5 D. 2Ví dụ 7: Cho tam giác ABC. Vectơ
*
+
*
có giá chứa đường thẳng nào sau đây?A. Tia phân giác của góc AB. Đường cao hạ từ đỉnh A của tam giác ABCC. Đường trung tuyến qua A của tam giác ABCD. Đường thẳng BCVí dụ 8: Cho tam giác ABC vuông tại A và AB = 3, AC = 8. Vectơ
*
+
*
có độ dài là:A. 4B. 5C. 10D.8Ví dụ 9: Cho hình thang có hai đáy là AB = 3a và CD = 6a. Khi đó |
*
+
*
| bằng bao nhiêu?A. 9aB. 3aC. – 3aD. 0
Ví dụ 10: Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Tính |
*
+
*
|A. AA’B. BB’C. CC’D. AA’ + BB’ + CC’Ví dụ 11: Cho hình vuông ABCD cạnh a. |
*
+
*
+
*
 | bằngA. 2aB. a√2C. 0D.2a√2Các dạng phương trình đường thẳng.........................................Ngoài Cách tính độ dài Vecto. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các Đề thi giữa kì 2 lớp 10, đề thi học kì 2 lớp 10 các môn Toán, Văn, Anh, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với tài liệu lớp 10 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốtMời các bạn cùng tham khảo thêm các tài liệu về vecto dưới đây:Vecto chỉ phương và Bài tập vận dụngCho hình vuông ABCD tâm O tính độ dài vectoTích vô hướng của hai vectoBài tập tích của vecto với một sốBài tập trắc nghiệm tổng hiệu của vectoBài tập vecto Toán hình 10Các định nghĩa về Vecto