Trong hình học tập phương diện phẳng thì hình quạt tròn là một trong ngoài mặt học tương đối quan trọng. Nếu chúng ta chưa chắc chắn hình quạt là gì? Công thức tính diện tích S hình quạt như thế nào hoàn toàn có thể coi nội dung bài viết chi tiết sau đây.

Bạn đang xem: Công thức tính diện tích hình quạt


Hình được số lượng giới hạn vì chưng nhị bán kính OA, OB và cung tròn AB nhỏng hình bên dưới được Call là hình quạt tròn.

*
Hình quạt

Vậy hình quạt là 1 phần của hình tròn trụ được số lượng giới hạn vị nhì nửa đường kính cùng một cung

2. Diện tích hình quạt

gọi S là diện tích hình quạt thì bí quyết tính diện tích hình quạt tròn bao gồm 2 biểu thức:

*


Trong đó:

S là diện tích S hình quạt trònR là nửa đường kính của mặt đường tròn, như vào hình thì R = OA = OBℓ là chiều nhiều năm cung, theo như hình thì ℓ tất cả độ lâu năm bởi cung AB.

3. Chu vi hình quạt tròn

Công thức tính chu vi của hình quạt tròn được khẳng định theo công thức: C = 2R + ℓ


Trong đó:

C là chu vi hình quạtR là nửa đường kính của con đường tròn vai trung phong Oℓ là chiều nhiều năm cung

4. Bài tập

các bài luyện tập 1: Cho hình quạt có

a) bán kính R = 4 cm, chiều nhiều năm cung ℓ = 8 centimet.

b) nửa đường kính R = 2 mm, chiều nhiều năm cung ℓ = 1 centimet.

c) nửa đường kính R = 3 centimet, chiều dài cung ℓ = 30 milimet.

Hướng dẫn giải

a) Theo đề

R = 4 cmℓ = 8 cm

chu vi hình quạt tròn: C = 2R + ℓ = 2.4 + 8 = 16 cm.

Xem thêm: Đề Thi Thử Đại Học Sư Phạm Hà Nội Năm 2020, Đề Thi Thử Chuyên Đại Học Sư Phạm Hà Nội Năm 2020

b) Theo đề

R = 2 milimet = 0,2 cmℓ = 1 cm

Công thức tính chu vi của hình quạt tròn là C = 2R + ℓ = 2.0,2 + 1 = 1,4 cm

c) Theo đề

R = 3 cmℓ = 30 mm = 3 cm

Sử dụng công thức kiếm tìm chu vi của quạt tròn: C = 2R + ℓ = 2.3 + 3 = 9 cm

các bài luyện tập 2: Hãy tính diện tích hình quạt tròn Khi biết

a) nửa đường kính R = 5 centimet, góc n = 300

b) nửa đường kính R = 7 cm, chiều dài cung ℓ = 5 cm

c) nửa đường kính R = 8 cm, góc n = 450

Hướng dẫn giải

a) Theo đề

R = 5 cmn = 300

Áp dụng phương pháp tính diện tích S hình quạt: $S = fracpi .R^2.n360 = fracpi .5^2.30360 = 6,55left( cm^2 ight)$

b) Ta có:

R = 7 cmℓ = 5 cm

Dựa vào bí quyết tính diện tích S hình quạt tròn: $S = fracell .R2 = frac5.72 = 17,5left( cm^2 ight)$

c) Ta thấy

R = 8 cmn = 450

Diện tích của hình quạt tròn được xem theo công thức: $S = fracpi .R^2.n360 = fracpi .8^2.45360 = 8pi left( cm^2 ight)$

những bài tập 3: Biết một hình quạt tất cả diện tích 8 cm2, cung gồm độ dài 5 cm. Hãy tính chu vi của hình quạt này

Hướng dẫn giải

Theo đề:

S = 8 cm2ℓ = 5 cm

Dựa theo phương pháp diện tích ta tính được nửa đường kính $S = fracell .R2 Rightarrow R = frac2Sell = frac2.85 = 3,2left( cm ight)$

khi này ta tính chu vi dựa vào công thức: C = 2R + ℓ = 2.3,2 + 5 = 11,4 (cm)

Qua bài xích việt chúng ta vẫn biết được ngoại hình học tập của hình quạt tương tự như công thức để tính chu vi và mặc tích.


Điều phía bài xích viết


⟵Diện tích bao quanh hình trụ, thể tích hình trụ
Công thức tính diện tích hình elip với pmùi hương trình elip⟶