Cấp số cộng là một phần kiến thức quan trọng trong chương trình tân oán lớp 11 cùng được vận dụng nhiều trong tính tân oán. Bài viết này, hanvietfoundation.org đã chia sẻ với chúng ta các kỹ năng triết lý cơ bản về cấp cho số cùng, kèm những bí quyết tính cung cấp số cùng nhưng bạn phải ghi lưu giữ.




Bạn đang xem: Công thức tính cấp số cộng

Định nghĩa

Cấp số cộng là một dãy số (vô hạn hoặc hữu hạn) mà trong những số ấy, kể từ số hạng thứ hai, từng số hạng số đông bằng của số hạng đứng ngay trước nó với cùng một số d không đổi

(un) là cấp số cộng ⇔ ∀n ≥ 2, un = un-1 + d

Số d được Hotline là công không đúng của cấp cho số cộng

d = un – un-1

Ví dụ:

Dãy số thoải mái và tự nhiên lẻ: 1, 3, 5, 7,…. , 2n – 1,…. hoặc hàng số tự nhiên chẵn: 2, 4, 6, 8, …., 2n, …. là những cấp cho số cùng bao gồm công không đúng d = 2

Dãy số trường đoản cú nhiên: 5, 10, 15, đôi mươi, 25, 30, 35 là 1 trong những cung cấp số cùng với công sai d = 5

Tính chất

Nếu (un) là một trong cung cấp số cùng thì kể từ số hạng thứ 2, mỗi số hạng (trừ số hạng cuối của cấp số cùng hữu hạn) hồ hết là vừa đủ cộng của nhì số hạng đứng kề nó trong hàng. Hay:

*

Số hạng tổng quát

Nếu 1 cấp cho số cùng có số hạng đầu u1 với công không đúng d thì số hạng tổng thể un của chính nó được xác định bằng cách làm sau:

un= u1 + (n – 1)d

Ví dụ: cho cấp cho số cộng (un) gồm u1=5 công sai d=4, hãy tính u26

Ta có:

u26= u1 + (26 – 1)d = 5 + (26 – 1).4 = 105

Công thức tính tổng cấp cho số cộng

Giả sử (un) là một trong cấp cho số cộng, với đa số số nguim dương n, hotline Sn là tổng n số hạng trước tiên của chính nó, (Sn = u1+u2+u3+…un).

Xem thêm: Đề Thi Olympic Tiếng Anh Cấp Tiểu Học (Lớp 4 5), Đề Thi Olympic Tiếng Anh Lớp 12

lúc kia ta có:

*

Kết hợp với công thức: un= u1 + (n-1)d, ta có:

*

Ví dụ: Cho cấp cho số cộng (un) có u1=7 công không nên d=3, hãy tính S29

Áp dụng công thức trên ta có:

*

Trên trên đây, hanvietfoundation.org đang chia sẻ với các bạn về cấp số cùng cũng tương tự các bí quyết tính toán thù quan trọng. Nếu bạn gồm thắc mắc gì về đông đảo bí quyết này, hãy giữ lại phản hồi dưới bài viết nhé!