Bài viết này chúng tôi muốn chia sẻ đến các bạn hệ thức lượng trong tam giác vuông, cân, thường các bạn cần học thuộc để áp dụng vào giải bài tập.

Bạn đang xem: Công thức hệ thức lượng trong tam giác vuông


Hệ thức lượng giác trong tam giác vuông

1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn

*

*

2. Hệ thức về góc và cạnh trong tam giác vuông

*

Các hệ thức lượng trong tam giác thường

1. Định lý cosin

Định lí: Trong một tam giác bất kì, bình phương một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh còn lại trừ đi hai lần tích của hai cạnh đó nhân với Cosin của góc xen giữa chúng.

*

*

2. Định lí sin

Định lí: Trong tam giác ABC bất kỳ, tỉ số giữa một cạnh và sin của góc đối diện với cạnh đó bằng đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác, nghĩa là.

*

*

*

=> Xem ngay các công thức lượng giác cơ bản đến nâng cao

3. Các bài tập ví dụ theo hệ thức trong tam giác

*

*

4. Một số bài tập về hệ thức lượng trong tam giác vuông

Bên dưới đây là danh sách các bài tập cơ bản về hệ thức lượng trong tam giác vuộng các bạn xem và tự giải để nắm chắc kiến thức.

Bài 1: Cho ∆ABC vuông tại A. Biết ABAC=57. Đường cao là AH = 15cm. Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, hãy tính HB, HC.

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trong đó AB = 12cm, AC = 16cm, phân giác AD, đường cao AH. Tính HD, HB, HC.

Bài 3: Cho ∆ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH, tính chu vi ∆ABC biết AH = 14cm, HBHC=14

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Có đường cao AH. Biết AB = 20cm, HC = 9cm. Tính độ dài AH.

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh BD là phân giác góc B. Biết rằng AD = 2cm; BD = 12 cm. Tính độ dài cạnh BC.

Bài 6: Cho tam giác ABC , Góc B = 60 độ, BC = 8cm; AB + AC = 12cm. Tính độ dài cạnh AB.

Xem thêm: Các Bài Toán Thực Tế Lớp 12 Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết, Toán Thực Tế 12 Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết

Bài 7: Cho hình thang cân ABCD. Trong đó có đáy lớn của hình thang là CD = 10cm, đáy nhỏ bằng đường cao, đường chéo vuông góc với cạnh bên của hình thang. Tính độ dài đường cao của nó.

Bài 8: 

a. Cho tam giác ABC có Góc B = 60 độ, Góc C = 50 độ,