Cũng nlỗi những cách làm lũy thừa, vấn đề ghi nhớ các phương pháp logarit, logarit nepe (giỏi logarit cơ số e) là khôn xiết cần thiết, điều này giúp các em áp dụng linh hoạt nhằm giải những phương trình logarit, pmùi hương trình nón.

Bạn đang xem: Công thức đổi cơ số logarit


Vậy các công thức logarit, logarit nepe (tốt logarit cơ số e) phải ghi nhớ có những phương pháp nào. Bài viết này sẽ tổng hòa hợp lại các cách làm logarit, logarit thập phân với logarit nepe cơ phiên bản yêu cầu lưu giữ một biện pháp khá đầy đủ nhằm những em xem thêm.

I. LÔGARIT

1. Định nghĩa Logarit

- Cho nhị số dương a, b với a ≠ 1. Số α thỏa mãn đẳng thức aα = b được gọi là lôgarit cơ số α của b, và cam kết hiệu là logab.

 

*

* Ví dụ:

a) 

*
 vì 
*

b) 

*
 vì 
*

2. Tính hóa học của lôgarit

- Cho hai số dương a và b, a ≠ 1. Ta có:

 •

*
*

 •

*
*

* Ví dụ:

a) 

*

b) 

*

3. Quy tắc tính lôgarit

a) Lôgarit của một tích

• Cho ba số dương a, b1, b2 cùng với a ≠ 1, ta có:

 

*
 

• Lôgarit của một tích bằng tổng các lôgarit

* Ví dụ: Tính log69 + log64

° Lời giải:

- Ta có: log69 + log64 = log6(9.4) = log6(36) = 2.

b) Lôgarit của một thương

• Cho bố số dương a, b1, b2 với a ≠ 1, ta có:

 

*

• Lôgarit của một tích bởi hiệu những lôgarit, đặt biệt: 

*

* Ví dụ: Tính log749 + log7343

° Lời giải:

 

*
 
*

c) Lôgarit của một lũy thừa

• Cho hai số dương a, b; a ≠ 1. Với mọi α ta có:

 

*

• Lôgarit của một lũy vượt bởi tích của số mũ với logarit của cơ số, đặc biệt:

 

*

* Ví dụ: Tính: 

*
*

° Lời giải:

a) 

*

b) 

*
 
*

d) Công thức thay đổi cơ số của Logarit

• Cho bố số dương a, b, c cùng với a ≠ 1, c ≠ 1, ta có: 

*

• Đặc biệt: 

*
*

* Ví dụ: Tính 

*
*

° Lời giải:

a) Ta có: 

*

 Suy ra 

*

b) Vì 

*
 
*

 nên 

*

II. LÔGARIT thập phân

• Lôgarit thập phân là lôgarit cơ số 10

log10b hay được viết là logb hoặc lgb.

III. LÔGARIT tự nhiên (Lôgarit nepe, lôgarit cơ số e)

• Dãy số (un) với 

*
 bao gồm số lượng giới hạn là một trong những số vô tỉ cùng điện thoại tư vấn số lượng giới hạn chính là e.

 

*

• Logarit tự nhiên và thoải mái là logarit cơ số e.

logeb được viết là lnb.

Xem thêm: Chuyên Đề Căn Thức Bậc Hai Và Hằng Đẳng Thức Nang Cao, Căn Thức Bậc Hai Và Hằng Đẳng Thức

→ lúc học các phương pháp lôgarit những em yêu cầu để ý ĐK cơ số của logarit buộc phải dương với khác 1, số xuất xắc biểu thức trong lôgarit cần dương.

Công thức nhưng mà các em hay nhầm Khi giải phương thơm trình logarit trong tương lai chính là logarit của một tích tuyệt logarit của một thương thơm (ngulặng nhân bởi vì các em không xem xét mang lại điều kiện), ví dụ:

- Với cùng với log3x có nghĩa Khi x > 0 nên phép ta bao gồm phnghiền đổi khác đúng sau:

*

Tuy nhiên nếu biểu thức là log3x2 tất cả nghĩa khi x ≠ 0, phxay biến hóa sau vẫn sai:

*

→ Bởi vậy, những em phải đặc biệt chú ý về ĐK lôgarit gồm nghĩa trong các bí quyết lôgarit khi biến hóa. Chúc những em học tập tốt !