Rút gọn biểu thức chứa căn thức được xem là dạng toán căn bản quan trọng trong chương trình Toán 9 và đề thi tuyển sinh vào lớp 10. Tài liệu dưới đây do đội ngũ hanvietfoundation.org biên soạn và chia sẻ giúp học sinh hiểu rõ hơn về căn thức bậc hai cũng như bài toán rút gọn biểu thức. Qua đó giúp các bạn học sinh ôn tập và rèn luyện cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới. Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo!

Để tải đề thi, mời ấn vào đường link sau: Chuyên đề Toán 9 Rút gọn biểu thức

A. Cách rút gọn biểu thức và một số dạng toán liên quan


1) Dạng 1: Rút gọn biểu thức có chứa căn

Phương pháp rút gọn biểu thức

Bước 1: Tìm điều kiện xác định.

Bạn đang xem: Chuyên đề rút gọn biểu thức lớp 9

Bước 2: Tìm mẫu thức chung, quy đồng mẫu thức, rút gọn tử, phân tích tử thành nhân tử.

Bước 3: Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung của tử và mẫu.

Bước 4: Khi nào phân thức được tối giản thì ta hoàn thành việc rút gọn.

2) Dạng 2: Tính giá trị của biểu thức tại x = x0

Phương pháp:

Bước 1: Rút gọn biểu thức A

Bước 2: Thay giá trị x = x0 vào biểu thức đã rút gọn rồi tính kết quả.

3) Dạng 3: Tính giá trị của biến x để biểu thức A = k (hằng số)

Phương pháp:

Bước 1: Rút gọn biểu thức A

Bước 2: Giải phương trình A – k = 0

Bước 3: Kiểm tra nghiệm với điều kiện và kết luận.

B. Bài tập rút gọn biểu thức chứa căn thức


Ví dụ 1: Rút gọn biểu thức:

a)

*

b)

*

c)

*


Hướng dẫn giải

a) Ta có:

*


b) Ta có:

*

c) Ta có:

*

*

*


Ví dụ 2: Cho biểu thức:

*
với
*

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tính giá trị của A khi x = 9

c) Tính giá trị của x để biểu thức A = 0,5


Hướng dẫn giải

a.

*


*

*

b. Thay x = 9 vào biểu thức ta có:

*

Kết luận khi x = 9 thì

*

c. Ta có:

*

Kết luận A = 2 khi

*


Ví dụ 3: Cho các biểu thức

*
*
với
*

a) Tính giá trị của biểu thức H khi x = 8

b) Rút gọn biểu thức P = H + K

c) Tìm giá trị của x để P = 1,5


Hướng dẫn giải

a. Thay x = 8 vào H ta có:

*

b. Ta có:

*


*

*

C. Bài tập tự rèn luyện Rút gọn biểu thức

Bài 1:

a)

*

b)

*

c)

*

d)

*

e)

*

f)

*

Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau:

a)

*
với
*

b)

*
với
*

c)

*
với
*

Bài 3: Cho biểu thức:

*

a) Tìm điều kiện của x để biểu thức B có nghĩa.

b) Tính giá trị của biểu thức B biết

*

c) Tìm giá trị của x để B dương.

Xem thêm: Đề Thi Học Kì 2 Hóa 9 Violet, Đề Thi Học Kì 1 Lớp 11 Môn Hóa Violet

Bài 4: Cho biểu thức:

*

a) Tìm điều kiện của x để biểu thức C có nghĩa.

b) Rút gọn biểu thức C

c) Tính giá trị của biểu thức C biết

*

Bài 5: Cho biểu thức:

*

a) Tìm điều kiện xác định của D

b) Rút gọn biểu thức D

c) Tính giá trị của x để biểu thức D

c) Tính giá trị của x để biểu thức E 0,75

c) Tìm x để P = 2

Bài 8: Chứng minh rằng

*

-----------------------------------------------------

----------> Bài liên quan: Trục căn thức ở mẫu và rút gọn

Hy vọng tài liệu Rút gọn biểu thức sẽ giúp ích cho các bạn học sinh học nắm chắc các cách biến đổi biểu thức chứa căn đồng thời học tốt môn Toán lớp 9. Chúc các bạn học tốt, mời các bạn tham khảo!