Lớp 2 - Kết nối tri thức
Lớp 2 - Chân ttách sáng sủa tạo
Lớp 2 - Cánh diều
Tài liệu tđắm đuối khảo
Lớp 3Sách giáo khoa
Tài liệu tsi khảo
Sách VNEN
Lớp 4Sách giáo khoa
Sách/Vở bài xích tập
Đề thi
Lớp 5Sách giáo khoa
Sách/Vsống bài bác tập
Đề thi
Lớp 6Lớp 6 - Kết nối tri thức
Lớp 6 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 6 - Cánh diều
Sách/Vsinh hoạt bài bác tập
Đề thi
Chuim đề & Trắc nghiệm
Lớp 7Sách giáo khoa
Sách/Vnghỉ ngơi bài tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 8Sách giáo khoa
Sách/Vsinh sống bài tập
Đề thi
Chuim đề và Trắc nghiệm
Lớp 9Sách giáo khoa
Sách/Vsinh hoạt bài tập
Đề thi
Chuyên ổn đề và Trắc nghiệm
Lớp 10Sách giáo khoa
Sách/Vsinh hoạt bài xích tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 11Sách giáo khoa
Sách/Vnghỉ ngơi bài bác tập
Đề thi
Chuyên ổn đề & Trắc nghiệm
Lớp 12Sách giáo khoa
Sách/Vsinh sống bài tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
ITNgữ pháp Tiếng Anh
Lập trình Java
Phát triển web
Lập trình C, C++, Python
Cơ sở dữ liệu
Chulặng đề Toán 9Chuim đề: Hệ nhị phương thơm trình bậc nhất hai ẩnChuyên ổn đề: Pmùi hương trình bậc hai một ẩn sốChuim đề: Hệ thức lượng trong tam giác vuôngChuyên ổn đề: Đường trònChuim đề: Góc cùng với đường trònChuyên đề: Hình Trụ - Hình Nón - Hình Cầu
Giải tân oán bằng phương pháp lập hệ phương trình
Trang trước
Trang sau
Giải tân oán bằng phương pháp lập hệ pmùi hương trình
A. Phương pháp giải
Trình từ các bước giải bài xích toán thù bằng cách lập hệ phương trình
• Cách 1: Lập hệ pmùi hương trình.
Bạn đang xem: Chuyên đề giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
+ Biểu diễn nhị đại lượng phù hợp bằng ẩn số x và y. Đặt đơn vị cùng ĐK của ẩn.
+ Biểu thị các đại lượng chưa chắc chắn qua ẩn.
+ Lập hai phương thơm trình biểu hiện mối quan hệ thân những đại lượng với Thành lập và hoạt động hệ nhị ẩn trường đoản cú những phương thơm trình vừa tìm kiếm.
• Cách 2: Giải hệ phương trình nói trên.
• Cách 3: Kiểm tra nghiệm kiếm được thỏa mãn ĐK của bài xích tân oán cùng nêu tóm lại của bài tân oán.
B. các bài tập luyện từ bỏ luận
Bài 1: Một mhình họa sân vườn hình chữ nhật bao gồm chu vi 34m. Nếu tăng chiều nhiều năm thêm 3m cùng tăng chiều rộng lớn thêm 2m thì diện tích tăng thêm 45mét vuông. Hãy tính chiều lâu năm, chiều rộng lớn của mảnh sân vườn.
Hướng dẫn giải
call chiều rộng với chiều dài của mảnh vườn cửa là x với y (m, x > 0, y > 0).
Theo đề bài xích ta có:
Chu vi hình chữ nhật là: 2(x + y) = 34.(1)
Hình chữ nhật mới có chiều lâu năm (y + 3)m, chiều rộng (x +2)m đề nghị tất cả diện tích là (x + 2)(y + 3). Do hình chữ nhật new tất cả diện tích S tăng thêm 45m2 phải ta tất cả phương trình:
(x+2)(y+3)= xy + 45 (2)
Từ (1) cùng (2) ta gồm hệ phương trình:
Bài 2: Tìm số có nhì chữ số, biết rằng nếu như đổi khu vực nhị chữ số của chính nó thì được một vài to hơn số vẫn cho rằng 72 cùng tổng của số mới cùng số sẽ cho rằng 110.
Hướng dẫn giải
Vậy số yêu cầu search là 19.
Bài 3: Hai thị xóm A cùng B giải pháp nhau 90km. Một dòng oto xuất hành từ bỏ A và một xe lắp thêm căn nguyên từ B cùng một thời điểm ngược hướng nhau. Sau Lúc gặp nhau ô-tô chạy thêm khoảng 30 phút nữa thì cho đến B, còn xe trang bị chạy thêm 2 tiếng đồng hồ nữa new đến A. Tìm tốc độ của từng xe.
Hướng dẫn giải
Điện thoại tư vấn tốc độ của oto và xe máy theo lần lượt là x với y (km/h, x > 0, y > 0).
Giả sử nhị xe pháo gặp nhau tại C. Do ô tô đi hết quãng đường BC vào trong vòng 30 phút (= 0,5h) với xe vật dụng đi không còn quãng mặt đường CA trong 2 tiếng phải ta có:
Quãng mặt đường AC dài 2y (km), quãng mặt đường BC lâu năm 0,5x (km).
Thời gian oto đi hết quãng mặt đường AC là 2y/x (km/h).
Thời gian xe lắp thêm đi trên quãng con đường BC là 0,5x/y (km/h).
Do tổng quãng đường AB dài 90km với thời gian nhị xe cộ trường đoản cú cơ hội phát xuất cho tới C cân nhau phải ta có hệ pmùi hương trình
Từ (2) suy ra x = 2y (do x > 0, y > 0), nắm vào (1) ta có phương thơm trình
3y = 90 ⇔ y = 30 => x = 60 (thỏa mãn x, y > 0).
Vận tốc của oto là 60km/h với gia tốc của xe sản phẩm công nghệ là 30km/h.
Xem thêm: Bộ Đề Cương Toán 9 Học Kì 1 Lớp 9 Môn Toán, Đề Cương Ôn Tập Toán 9 Học Kì 1
Bài 4: Một xe vật dụng đi từ A cho B vào một thời hạn dự tính. Nếu gia tốc tạo thêm 14km/h thì đến B nhanh chóng rộng dự tính 2 tiếng. Nếu sút vận tốc đi 4km/h thì cho tới B muộn hơn 1 giờ đồng hồ. Tính tốc độ cùng thời gian dự tính của fan kia.
Hướng dẫn giải
Điện thoại tư vấn gia tốc dự tính là x(km/h) (x > 0)
Thời gian dự định là y (km/h) (y > 0)
khi kia quãng đường là xy (km/h)
Nếu vận tốc tăng lên 14km/h thì cho tới B nhanh chóng hơn ý định 2tiếng buộc phải ta bao gồm phương trình (x+14)(y-2)=xy (1)
Nếu tốc độ sụt giảm 4km/h thì tới B muộn hơn 1 giờ đồng hồ bắt buộc ta bao gồm phương trình (x-4)(y+1)=xy (2)
Tđắm đuối khảo thêm các Chuim đề Toán lớp 9 khác:
Mục lục những Chuyên đề Toán thù lớp 9:
Chuyên ổn đề Đại Số 9Chuyên ổn đề Hình Học 9CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, hanvietfoundation.org HỖ TRỢ DỊCH COVID
Phụ huynh đăng ký mua khóa đào tạo và huấn luyện lớp 9 cho con, được Tặng Kèm miễn chi phí khóa ôn thi học tập kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử mang đến nhỏ và được hỗ trợ tư vấn miễn mức giá. Đăng ký ngay!