Bài viết này lí giải các em bí quyết chứng minh pmùi hương trình có nghiệm nhất. Có vị dụ minch họa với bài xích tập giống như cho những em tự giải.

Bạn đang xem: Chứng minh phương trình có nghiệm duy nhất

Để chứng minh phương trình

*
tất cả nghiệm duy nhất, ta thực hiện công việc sau:


* Chọn được

*
 là nghiệm

* Xét các hàm số

*
cùng
*
. Ta nên chứng tỏ một hàm số đồng biến hóa, một hàm số nghịch biến hóa. Khi kia
*
giao nhau trên một điểm độc nhất vô nhị bao gồm hoành độ là 
*
. Đó chính là nghiệm độc nhất vô nhị của phương thơm trình (*).

Chú ý: Nếu một trong các hai hàm số là hàm hằng

*
thì Tóm lại bên trên vẫn đúng.

Chúng ta theo thứ tự xét các ví dụ áp dụng mệnh đề trên.

lấy một ví dụ 1 Giải pmùi hương trình:

*
*
*

Lời giải:

Điều khiếu nại của phương trình là với mọi x

Pmùi hương trình vẫn đến tương đương với phương thơm trình sau

*
*

Nếu

*
thì phương trình vô nghiệm. Vậy ta xét
*
0" />

Ta thấy phương trình có một nghiệm là

*

Xét

*
.

Xem thêm: Trường Thcs Lê Quý Đôn Hà Nội, Trường Dân Lập Lê Quý Đôn Liên Cấp 1, 2

Ta có:

*

Do 

*
0" /> yêu cầu
*

Ta thấy phương trình gồm một nghiệm là

*

Xét

*
cùng với
*
" />

Ta có:

*
0" />
*

Do kia phương thơm trình có tốt nhất nghiệm là

*
.

MỘT SỐ BÀI TẬPhường TƯƠNG TỰ

Giải những phương trình sau:

Bài 1:

*

Bài 2:

*

Bài 3:

*

Bài 4:

*


 (Nguồn bài bác viết: nguyenanhtuan2011.wordpress.com)