Cho hình chóp (S.ABCD) có đáy là hình thang vuông tại (A) và (B), (AD = a,) (AB = 2a,) (BC = 3a,) (SA = 2a), (H) là trung điểm cạnh (AB), (SH) là con đường cao của hình chóp (S.ABCD). Tính khoảng cách từ điểm (A) cho mặt phẳng (left( SCD ight)).

Bạn đang xem: Cho hình chóp sabcd có đáy abcd là hình thang vuông tại a và b


Pmùi hương pháp giải

Sử dụng phương pháp kẻ chân con đường cao từ bỏ điểm đến khía cạnh phẳng (triết lý mặt đường trực tiếp vuông góc cùng với khía cạnh phẳng) để khẳng định khoảng cách xuất phát điểm từ 1 điểm đến chọn lựa khía cạnh phẳng


*

Ta gồm (SH = asqrt 3 ;)(HC = asqrt 10 ;) (HD = asqrt 2 ;) (DC = asqrt 8 ) ( Rightarrow HC^2 = HD^2 + DC^2)

Vậy tam giác (HDC) vuông trên (D).

hotline (M) là trung điểm của (CD).

Ta có: (dfracdleft( A;left( SCD ight) ight)dleft( H;left( SCD ight) ight) = dfracOAOH = dfracADHM = dfrac2ADAD + BC = dfrac12 )

(Rightarrow dleft( A;left( SCD ight) ight) = dfrac12.dleft( H;left( SCD ight) ight) = dfrac12.HK)

Trong số đó (K) là hình chiếu vuông góc của (H ) lên (SD). Ta có:

(dfrac1HK^2 = dfrac1HD^2 + dfrac1HS^2 = dfrac12a^2 + dfrac13a^2 = dfrac56a^2)

( Rightarrow HK = dfracasqrt 6 sqrt 5 Rightarrow dleft( A;left( SCD ight) ight) = dfracasqrt 6 2sqrt 5 = dfracasqrt 30 10).

Đáp án nên chọn là: b


...
*
*
*
*
*
*
*
*

Câu hỏi liên quan


Cho hình chóp $S.ABC$ gồm đáy $ABC$ là tam giác cạnh $BC = a,,,AC = 2asqrt 2 $, góc $widehat ACB = 45^0$. Cạnh mặt $SB$ vuông góc với phương diện phẳng $(ABC).$ Tính khoảng cách trường đoản cú điểm $A$ mang đến khía cạnh phẳng $(SBC).$


Cho hình chóp (S.ABCD) có đáy (ABCD) là hình chữ nhật có $AB = asqrt 2 $. Cạnh bên (SA = 2a) vàvuông góc với dưới đáy (left( ABCD ight)). Tính khoảng cách (d) từ bỏ (D) mang lại mặt phẳng (left( SBC ight)).


Cho hình chóp (S.ABCD) gồm lòng là hình thang vuông tại (A) và (B), (AD = a,) (AB = 2a,) (BC = 3a,) (SA = 2a), (H) là trung điểm cạnh (AB), (SH) là đường cao của hình chóp (S.ABCD). Tính khoảng cách từ bỏ điểm (A) cho mặt phẳng (left( SCD ight)).


Cho hình chóp $S.ABCD$ gồm đáy (ABCD) là hình vuông cạnh bởi $a$. Cạnh mặt $SA$ vuông góc với đáy, $SB$ hợp với dưới đáy một góc $60^circ $. Tính khoảng cách (d) từ điểm $D$ đến khía cạnh phẳng $left( SBC ight)$.


Cho hình chóp (S.ABCD) có lòng (ABCD) là hình vuông tâm (O), cạnh (a.) Cạnh mặt (SA = dfracasqrt 15 2) và vuông góc với dưới mặt đáy (left( ABCD ight).) Tính khoảng cách (d) tự (O) mang đến mặt phẳng (left( SBC ight).)


Cho hình chóp $S.ABC$ bao gồm lòng $ABC$ là tam giác đông đảo cạnh $a$, $SA$ vuông góc cùng với phương diện phẳng $left( ABC ight)$; góc thân mặt đường thẳng $SB$ với phương diện phẳng $left( ABC ight)$ bằng $60^0$. điện thoại tư vấn $M$ là trung điểm của cạnh $AB$. Tính khoảng cách (d) từ bỏ $B$ cho mặt phẳng $left( SMC ight)$.


Cho hình chóp $S.ABC$ gồm đáy $ABC$ là tam giác đông đảo cạnh $a$. Cạnh bên $SA = asqrt 3 $ với vuông góc với mặt dưới $left( ABC ight)$. Tính khoảng cách $d$ từ bỏ $A$ đến phương diện phẳng $left( SBC ight)$.


Cho hình chóp $S.ABC$ gồm đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$, $AB = a, m AC = asqrt 3 $. Tam giác $SBC$ mọi cùng nằm trong khía cạnh phẳng vuông với đáy. Tính khoảng cách $d$ tự $B$ mang lại mặt phẳng $left( SAC ight)$.


Cho hình chóp $S.ABCD$ bao gồm lòng $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, các lân cận của hình chóp bằng nhau với bằng $2a$. Tính khoảng cách $d$ từ bỏ $A$ mang lại phương diện phẳng $left( SCD ight)$


Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông vắn cạnh bằng $1$. Tam giác $SAB$ phần nhiều với phía bên trong phương diện phẳng vuông góc cùng với đáy $left( ABCD ight)$. Tính khoảng cách $d$ trường đoản cú $A$ đến $left( SCD ight)$.


Cho hình chóp tứ giác đa số $S.ABCD$ tất cả cạnh đáy bởi $1$, sát bên hợp với mặt đáy một góc $60^0$. Tính khoảng cách (d) từ bỏ $O$ mang đến mặt phẳng $left( SBC ight)$.


Cho hình chóp (S.ACBD) gồm lòng (ABCD) là hình thang vuông trên (A) và (B). Cạnh bên (SA) vuông góc với đáy, (SA = AB = BC = 1), (AD = 2). Tính khoảng cách (d) tự điểm (A) mang lại khía cạnh phẳng (left( SBD ight)).


Cho hình chóp tam giác phần nhiều $S.ABC$ tất cả cạnh lòng bằng $a$ và ở bên cạnh bởi $dfracasqrt 21 6$. Tính khoảng cách (d) từ bỏ đỉnh $A$ mang đến khía cạnh phẳng $left( SBC ight)$ .


Cho hình chóp (S.ABCD) gồm đáy (ABCD) là hình thang vuông tại (A) với (B), $AD = 2BC,$ $AB = BC = asqrt 3 $. Đường thẳng (SA) vuông góc cùng với mặt phẳng (left( ABCD ight)). gọi (E) là trung điểm của cạnh (SC). Tính khoảng cách (d) tự điểm (E) mang lại khía cạnh phẳng (left( SAD ight)).


Cho hình chóp (S.ABCD) gồm đáy (ABCD) là hình chữ nhật với (AB = a, m AD = 2a). Cạnh bên (SA) vuông góc với đáy, góc giữa (SD) cùng với lòng bởi (60^0.) Tính khoảng cách (d) tự điểm (C) đến mặt phẳng (left( SBD ight)) theo (a).


Cho hình chóp $S.ABCD$ tất cả đáy $ABCD$ là hình chữ nhật cùng với $AC = 2a, m BC = a$. Đỉnh $S$ cách

đầy đủ các điểm $A, m B, m C$. Tính khoảng cách (d) tự trung điểm $M$ của $SC$ đến mặt phẳng $left( SBD ight)$.


Cho hình chóp (S.ABCD) gồm lòng (ABCD) là hình thoi cạnh (a). Tam giác (ABC) mọi, hình chiếu vuông góc (H) của đỉnh (S) trên mặt phẳng (left( ABCD ight)) trùng cùng với trung tâm của tam giác (ABC). Đường thẳng (SD) hợp với mặt phẳng (left( ABCD ight)) góc (30^0). Tính khoảng cách (d) tự (B) mang lại khía cạnh phẳng (left( SCD ight)) theo (a).


Cho hình chóp $S.ABCD$, lòng $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Hình chiếu vuông góc của $S$ xung quanh phẳng $left( ABCD ight)$ là điểm $H$ trùng với trung điểm của $AB$, biết $SH = asqrt 3 $. call $M$ là giao điểm của $HD$ và $AC$. Tính khoảng cách trường đoản cú điểm $M$ mang đến mặt phẳng $left( SCD ight)$.


Cho hình chóp $S.ABCD$, bao gồm lòng $ABCD$ là hình chữ nhật. Cạnh bên $SA$ vuông góc với lòng, $SA = AB = a$ cùng $AD = x.a$. Điện thoại tư vấn $E$ là trung điểm của $SC$. Tìm $x$, biết khoảng cách từ điểm $E$ đến mặt phẳng $left( SBD ight)$ bằng $h = dfraca3$.


Cho hình chóp $S.ABCD$ tất cả lòng $ABCD$ là hình chữ nhật, $BC = a$. Cạnh bên $SA$ vuông góc cùng với lòng, góc $widehat SCA = widehat BSC = 30^0$. hotline $M$ là trung điểm của $CD$. Tính khoảng cách từ $D$ đến khía cạnh phẳng $left( SAM ight)$.

Xem thêm: Giải Bài Tập Toán 12 Trang 10 Sgk Giải Tích 12, Giải Bài 4, 5 Trang 10 Sgk Giải Tích 12


*

*

Cơ quan liêu công ty quản: công ty chúng tôi Cổ phần công nghệ giáo dục Thành Phát


Tel: 0247.300.0559

email.com

Trụ sở: Tầng 7 - Tòa bên Intracom - Trần Thái Tông - Q.Cầu Giấy - Hà Nội

*

Giấy phxay hỗ trợ hình thức dịch vụ social trực tuyến số 240/GPhường. – BTTTT vị Bộ tin tức với Truyền thông.