Cấp số nhân lùi vô hạn là gì? Công thức tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn, ví dụ vận dụng với lời giải


Bài này nêu bí quyết tính tổng của cung cấp số nhân lùi vô hạn cùng một trong những ví dụ vận dụng.

Bạn đang xem: Cấp số nhân lùi vô hạn

Định nghĩa cung cấp số nhân lùi vô hạn

Cấp số nhân vô hạn với công bội $q in (-1;1)$ được call là cấp cho số nhân lùi vô hạn
.

Tổng của cấp cho số nhân lùi vô hạn



Tóm lại, tổng $S$ của cấp cho số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu $u_1$ với công bội $q$ (với $|q|lấy ví dụ 1
. Tính tổng $$S=frac12+frac12^2+frac12^3+...$$Lời giải.$S$ chính là tổng của cung cấp số nhân lùi vô hạn cùng với số hạn đầu $u_1=frac12$ và công bội $q=frac12$.Áp dụng phương pháp trên ta được$$S=fracu_11-q=fracfrac121-frac12=1.$$Minc hoạ và đân oán dấn bởi hình hình ảnh
*

lấy ví dụ như 2
. Tính tổng $$S=1-frac13+frac19-frac127+...$$Lời giải. Đây là tổng của cấp cho số nhân lùi vô hạn với $u_1=1; q=-frac13$ nên $$S=frac11+frac13=frac1frac43=frac34.$$lấy ví dụ như 3. Biểu diễn số thập phân vô hạn tuần trả $0,777...$ dưới dạng phân số.

Xem thêm: Tài Liệu Bài Tập Lý Thuyết Đồ Thị Có Đáp Án Phổ Thông, Hay, 9Đ

Lời giải.Ta tất cả $$0,777...=0,7+0,07+0,007+...\=frac710+frac710^2+frac710^3+...=fracfrac7101-frac110=frac79.$$Vậy $0,777...=dfrac79.$
*
*
*
*


*
Toán học tập là nàng hoàng của khoa học. Số học là con gái hoàng của Toán học.
Ảnh đẹp nhất,18,Bài giảng điện tử,10,quý khách hàng gọi viết,225,Bất đẳng thức,74,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bạn dạng,9,Bồi dưỡng học viên giỏi,39,Cabri 3D,2,Các bên Toán thù học,129,Câu đố Toán thù học tập,83,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,15,Chỉ số tối ưu,4,Chuyên ổn đề Tân oán,287,Công thức Thể tích,11,Công thức Tân oán,97,Cười nghiêng ngả,31,Danh bạ trang web,1,Dạy con,8,Dạy học Toán,258,Dạy học trực con đường,trăng tròn,Dựng hình,5,Đạo hàm,15,Đề cương ôn tập,37,Đề chất vấn 1 ngày tiết,29,Đề thi - đáp án,9đôi mươi,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề thi Đại học,156,Đề thi thân kì,14,Đề thi học kì,128,Đề thi học viên xuất sắc,122,Đề thi THỬ Đại học tập,368,Đề thi test môn Tân oán,36,Đề thi Tốt nghiệp,41,Đề tuyển chọn sinc lớp 10,98,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn chỉnh,210,Đọc báo giúp đỡ bạn,13,Epsilon,8,File word Toán thù,33,Giải bài tập SGK,16,Giải chi tiết,181,Giải Nobel,1,Trao Giải FIELDS,24,Giải thưởng Lê Văn uống Thiêm,4,Giải thưởng Toán thù học tập,5,Giải tích,29,Giải trí Tân oán học tập,170,Giáo án điện tử,11,Giáo án Hóa học,2,Giáo án Toán,17,Giáo án Vật Lý,3,giáo dục và đào tạo,347,Giáo trình - Sách,76,Giới hạn,20,GS Hoàng Tụy,8,GSP,6,Gương sáng sủa,191,Hằng số Toán học,19,Hình gây ảo giác,9,Hình học không gian,104,Hình học phẳng,87,Học bổng - du học,12,Khái niệm Toán học tập,63,Khảo gần kề hàm số,36,Kí hiệu Toán học,13,LaTex,12,Lịch sử Toán học,80,Linch tinh,7,Logic,11,Luận văn uống,1,Luyện thi Đại học,231,Lượng giác,55,Lương thầy giáo,3,Ma trận đề thi,7,MathType,7,McMix,2,McMix phiên bản quyền,3,McMix Pro,3,McMix-Pro,3,Microsoft vấn đáp,11,MTBT Casio,26,Mũ và Logarit,35,MYTS,8,Nghịch lí Tân oán học,11,Ngô Bảo Châu,50,đa phần giải pháp giải,36,Những câu chuyện về Toán,15,OLP-VTV,33,Olympiad,278,Ôn thi vào lớp 10,1,Perelman,8,Ph.D.Dong books,7,Phần mượt Tân oán,26,Phân phối lịch trình,4,Phụ cấp cho thâm niên,3,Pmùi hương trình hàm,4,Sách cô giáo,12,Sách Giấy,5,Sai lầm ở đâu?,13,Sáng loài kiến tay nghề,8,Số học tập,55,Số phức,34,Sổ tay Tân oán học,4,Tạp chí Toán thù học tập,35,TestPro Font,1,Thiên tài,95,Thơ - nhạc,9,Thủ thuật BLOG,14,Thuật tân oán,3,Thỏng,2,Tích phân,77,Tính hóa học cơ bạn dạng,14,Toán thù 10,1đôi mươi,Toán 11,171,Toán thù 12,351,Tân oán 9,64,Toán Cao cấp cho,26,Toán học Tuổi tthấp,26,Tân oán học tập - trong thực tiễn,100,Tân oán học đất nước hình chữ S,29,Toán thù THCS,16,Tân oán Tiểu học,4,Tổ thích hợp,36,Trắc nghiệm Toán,216,TSTHO,5,TTT12O,1,Tuyển dụng,11,Tuyển sinh,270,Tuyển sinc lớp 6,7,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Vật Lý,23,Vẻ đẹp nhất Tân oán học tập,108,Vũ Hà Văn uống,2,Xác suất,28,