Để tính góc giữa hai đường thẳng $AB$ và $CD$ vào không khí ta có thể cần sử dụng véctơ như sau:

Khai triển vô hướng nhì véctơ:

$egingathered overrightarrow AB overrightarrow CD = overrightarrow AB left( overrightarrow AD - overrightarrow AC ight) = overrightarrow AB overrightarrow AD - overrightarrow AB overrightarrow AC \ = dfracAB^2 + AD^2 - BD^22 - dfracAB^2 + AC^2 - BC^22 = dfracAD^2 + BC^2 - BD^2 - AC^22. \ endgathered $

Suy ra: $cos (AB,CD)=dfracAB.CD=dfrac AD^2+BC^2-BD^2-AC^2 ight2AB.CD.$

lấy ví dụ như minc hoạ:

Câu 1:Cho tứ đọng diện $ABCD$ gồm $AB=2,AC=3,AD=BC=4,BD=2sqrt5,CD=5.$ Tính góc thân hai tuyến phố thẳng $AC$ cùng $BD.$

A. $arccos frac14sqrt5.$

B. $arccos frac12sqrt5.$

C. $arccos frac2sqrt5.$

D.

Bạn đang xem: Cách xác định góc giữa 2 đường thẳng



Xem thêm: Trường Thpt Lý Thường Kiệt Hải Phòng, Mã Khu Vực Và Mã Trường Thpt Lý Thường Kiệt

$arccos frac1sqrt5.$

$egingathered cos left( overrightarrow AC ,overrightarrow BD ight) = fracoverrightarrow AC .overrightarrow BD AC.BD = fracoverrightarrow AC left( overrightarrow AD - overrightarrow AB ight)AC.BD = fracoverrightarrow AC .overrightarrow AD - overrightarrow AC .overrightarrow AB AC.BD \ = fracfracAC^2 + AD^2 - CD^22 - fracAC^2 + AB^2 - BC^22AC.BD \ = fracAD^2 + BC^2 - CD^2 - AB^22AC.BD = frac4^2 + 4^2 - 5^2 - 2^22.3.2sqrt 5 = frac14sqrt 5 . \ endgathered $

Chọn lời giải A.

*

*

các bài tập luyện dành riêng cho chính mình đọc trường đoản cú luyện:

*

Gồm 4 khoá luyện thi duy nhất với vừa đủ duy nhất phù hợp với yêu cầu cùng năng lực của từng đối tượng người dùng thí sinh:

Bốn khoá học tập X trong gói COMBO X 2020gồm câu chữ trọn vẹn không giống nhau và có mục đich bổ trợ lẫn nhau giúp thí sinc tối nhiều hoá điểm số.

Quý thầy gia sư, quý prúc huynh với các em học sinh hoàn toàn có thể thiết lập Combo tất cả cả 4 khoá học tập cùng lúc hoặc nhấn vào từng khoá học tập để sở hữ lẻ từng khoá tương xứng với năng lực và nhu cầu bạn dạng thân.