Quý Khách đã biết hình elip là gì chưa? Công thức tính diện tích hình elip? Phương thơm trình elip? Nếu chưa biết bạn có thể coi bài viết tiếp sau đây. hanvietfoundation.org đang đáp án thứu tự các câu hỏi bên trên, tất yếu là mỗi cách làm sẽ có ví dụ giúp đỡ bạn đọc cặn kẽ rộng. Bắt đầu nào


1. Hình elip là gì?

Elip là tập phù hợp những điểm P trong mặt phẳng luôn thỏa mãn: F1Phường + F2P.. = 2a (*)

*
Diện tích hình elip

Trong hình trên:

P. là 1 điểm nằm ở hình elip, nó luôn thỏa mãn (*)Hình elip tất cả hai tiêu điểm là F1( – c; 0) và F2( c; 0). Khoảng phương pháp tự F1 cho tới F2 Gọi là tiêu cự: F1F2 = 2c (**)Ta dễ dàng minh chứng được b2 = a2 – c2 (***)

2. Diện tích hình elip

Giả sử hình elip có:

độ dài trụ phệ AB = 2ađộ dài trục nhỏ tuổi là CD = 2b

Thì phương pháp tính diện tích của hình elip là S = π.a.b

3. Phương thơm trình elip

Pmùi hương trình elip tổng quát tất cả dạng:

*

Trong đó:

độ lâu năm trụ bự AB = 2ađộ lâu năm trục bé dại là CD = 2bkhoảng cách giữ nhì tiêu điểm F1F2 = 2cMối contact nên nhớ b2 = a2 – c2

4. Bài tập

Bài tập 1. Hãy tính diện tích S hình elip, biết:

a) độ dài trụ béo 6 cm và độ lâu năm trục nhỏ tuổi 4 cm

b) độ lâu năm trụ bự AB = 4 cm và độ lâu năm trục nhỏ tuổi CD = 3,5 cm

c) Điểm xa độc nhất vô nhị nằm trong elip cách cội tọa độ là 5 centimet và điểm sớm nhất nằm ở elip bí quyết cội tọa độ là 4 centimet.

Bạn đang xem: Cách tính diện tích hình elip

Hướng dẫn giải

a) Theo đề

AB = 6 cm => 2a = 6 cm => a = 3 centimet.CD = 4 cm => 2b = 4 cm => a = 2 centimet.

Công thức tính diện tích S hình elip: S = π.a.b = π.3.2 = 6π (cm2)

b) Ta có:

AB = 4 cm => 2a = 4 centimet => a = 2 cm.CD = 3,5 cm => 2b = 3,5 cm => b = 1,75 cm.

Công thức tính diện tích S của hình elip: S = π.a.b = π.2.1,75 = 3,5π (cm2)

c) Theo đề:

Điểm xa tốt nhất nằm tại elip bí quyết nơi bắt đầu tọa độ là a = 5 cmĐiểm gần nhất nằm tại elip phương pháp cội tọa độ là b = 4 cm.

Xem thêm: Chuyên Đề Tìm Giá Trị Lớn Nhất Nhỏ Nhất Lop 8, Chuyên Đề Tìm Gtln, Gtnn Của Biểu Thức Toán Lớp 8

Cách tính diện tích S hình elip theo công thức: S = π.a.b = π.5.4 = 20π (cm2)

Bài tập 2. Hãy viết phương trình elip Khi biết

a) a = 4 centimet, b = 3 cm

b) a = 6 centimet, c = 5 cm

Hướng dẫn giải

a) Theo đề:

a = 4 cmb = 3 cm

Phương thơm trình elip gồm dạng:

$fracx^2a^2 + fracy^2b^2 = 1 Leftrightarrow fracx^24^3 + fracy^23^2 = 1 Leftrightarrow fracx^216 + fracy^29 = 1$

b) Theo đề

a = 5 cmc = 3 cm => $b = sqrt a^2 – c^2 = sqrt 5^2 – 3^2 = 4left( cm ight)$

Dựa vào đổi khác bên trên, ta suy ra cách viết phương thơm trình elip là:

$fracx^2a^2 + fracy^2b^2 = 1 Leftrightarrow fracx^25^3 + fracy^24^2 = 1 Leftrightarrow fracx^225 + fracy^216 = 1$

Qua nội dung bài viết này các bạn đã gọi hình elip là gì, công thức tính chu vi và mặc tích hình elip.