- Trục nhiều giác đáylà con đường thẳng đi qua trung tâm mặt đường tròn ngoại tiếp đa giác lòng với vuông góc với phương diện phẳng đựng nhiều giác lòng.

Bạn đang xem: Cách tính bán kính mặt cầu nội tiếp tứ diện

Bạn đã xem: Cách tính nửa đường kính mặt cầu nội tiếp tứ đọng diện

+ Mọi điểm nằm ở trục đa giác lòng thì cách gần như những đỉnh của nhiều giác lòng cùng trở lại.

- Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng: là mặt phẳng trải qua trung điểm của đoạn trực tiếp và vuông góc cùng với đoạntrực tiếp đó.

+ Mọi điểm ở cùng bề mặt phẳng trung trực của đoạn trực tiếp thì giải pháp số đông hai đầu mút ít của đoạn thẳng cùng trở lại.

2. Mặt cầu nội, ngoại tiếp một trong những đa diện cơ bản

- Hình vỏ hộp chữ nhật xuất hiện cầu ngoại tiếp, hình lập phương thơm tất cả cả khía cạnh cầu ngoại tiếp cùng khía cạnh cầu nội tiếp.


*

+ Hình chóp tất cả các đỉnh nhìn đoạn trực tiếp nối nhì đỉnh sót lại dưới một góc vuông.


*

*

Bán kính: (R = dfracb^22h) với (b) là độ lâu năm kề bên,

(h) là độ cao hình chóp.

- Hình chóp gồm cạnh bên vuông góc cùng với đáy:


*

Bán kính (R = sqrt r^2 + dfrach^24 ) với (r) là nửa đường kính con đường tròn đáy, (h) là chiều cao hình chóp.

Đặc biệt: tứ diện vuông: (R = sqrt dfraca^2 + b^2 + c^24 ) cùng với (a,b,c) là bố ở kề bên bắt đầu từ đỉnh các góc vuông.

- Lăng trụ nội tiếp được phương diện cầu giả dụ nó là lăng trụ đứng cùng đáy là đa giác nội tiếp được mặt đường tròn.

Xem thêm: Toán Lớp 5 Trang 99 Luyện Tập, Toán Lớp 5 Trang 99, 100: Diện Tích Hình Tròn


*

Bán kính (R = sqrt r^2 + dfrach^24 ) cùng với (r) là bán kính con đường tròn đáy, (h) là chiều cao lăng trụ đứng.

3. Công thức tính diện tích phương diện cầu, thể tích kăn năn cầu

Cho phương diện cầu (left( S ight)) có bán kính (R), khi đó:

- Công thức tính diện tích phương diện cầu: (S = 4pi R^2)

- Công thức tính thể tích khối hận cầu: (V = dfrac43pi R^3)

Mục lục - Toán thù 12 CHƯƠNG 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài 1: Sự đồng biến, nghịch đổi mới của hàm số Bài 2: Cực trị của hàm số Bài 3: Phương thơm phdẫn giải một số trong những bài bác toán thù rất trị tất cả tsi số so với một trong những hàm số cơ phiên bản Bài 4: Giá trị lớn số 1 cùng cực hiếm nhỏ duy nhất của hàm số Bài 5: Đồ thị hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ Bài 6: Đường tiệm cận của đồ vật thị hàm số cùng luyện tập Bài 7: Khảo gần kề sự biến thiên cùng vẽ đồ thị của hàm nhiều thức bậc ba Bài 8: Khảo gần kề sự biến đổi thiên cùng vẽ vật dụng thị của hàm nhiều thức bậc bốn trùng phương Bài 9: Phương thơm pháp điệu một số bài bác tân oán tương quan mang đến khảo sát điều tra hàm số bậc ba, bậc tư trùng pmùi hương Bài 10: Khảo sát sự biến chuyển thiên với vẽ thiết bị thị của một vài hàm phân thức hữu tỷ Bài 11: Pmùi hương pháp điệu một vài bài xích tân oán về hàm phân thức có tsi số Bài 12: Phương thơm pháp điệu những bài toán thù tương giao đồ dùng thị Bài 13: Phương pháp giải các bài xích tân oán tiếp tuyến cùng với trang bị thị với sự tiếp xúc của hai tuyến đường cong Bài 14: Ôn tập chương thơm I CHƯƠNG 2: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT Bài 1: Lũy quá với số nón hữu tỉ - Định nghĩa cùng đặc điểm Bài 2: Pmùi hương pháp điệu các bài bác toán tương quan mang lại lũy quá cùng với số nón hữu tỉ Bài 3: Lũy thừa cùng với số nón thực Bài 4: Hàm số lũy vượt Bài 5: Các bí quyết buộc phải ghi nhớ đến bài bác tân oán lãi knghiền Bài 6: Logarit - Định nghĩa với đặc thù Bài 7: Phương thơm pháp giải những bài xích tân oán về logarit Bài 8: Số e và logarit tự nhiên và thoải mái Bài 9: Hàm số mũ Bài 10: Hàm số logarit Bài 11: Pmùi hương trình mũ với một số trong những phương thức giải Bài 12: Phương thơm trình logarit cùng một vài phương thức giải Bài 13: Hệ phương trình nón với logarit Bài 14: Bất pmùi hương trình nón Bài 15: Bất phương trình logarit Bài 16: Ôn tập cmùi hương 2 CHƯƠNG 3: NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Bài 1: Ngulặng hàm Bài 2: Sử dụng cách thức đổi biến chuyển nhằm tìm nguyên ổn hàm Bài 3: Sử dụng phương pháp ngulặng hàm từng phần để search ngulặng hàm Bài 4: Tích phân - Khái niệm cùng đặc thù Bài 5: Tích phân các hàm số cơ phiên bản Bài 6: Sử dụng phương thức thay đổi biến hóa số để tính tích phân Bài 7: Sử dụng phương thức tích phân từng phần để tính tích phân Bài 8: Ứng dụng tích phân nhằm tính diện tích hình phẳng Bài 9: Ứng dụng tích phân để tính thể tích thiết bị thể Bài 10: Ôn tập chương III CHƯƠNG 4: SỐ PHỨC Bài 1: Số phức Bài 2: Căn uống bậc nhì của số phức cùng phương thơm trình bậc hai Bài 3: Pmùi hương phdẫn giải một trong những bài toán liên quan tới điểm biểu diễn số phức vừa lòng điều kiện cho trước Bài 4: Phương phdẫn giải các bài bác toán thù search min, max liên quan mang lại số phức Bài 5: Dạng lượng giác của số phức CHƯƠNG 5: KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH CỦA CHÚNG Bài 1: Khái niệm về khối đa diện Bài 2: Phép đối xứng qua mặt phẳng cùng sự cân nhau của các kân hận đa diện Bài 3: Khối hận đa diện phần đa. Phép vị từ Bài 4: Thể tích của khối hận chóp Bài 5: Thể tích kăn năn vỏ hộp, khối hận lăng trụ Bài 6: Ôn tập chương thơm Kăn năn nhiều diện cùng thể tích CHƯƠNG 6: MẶT CẦU, MẶT TRỤ, MẶT NÓN Bài 1: Khái niệm về phương diện tròn luân chuyển – Mặt nón, phương diện trụ Bài 2: Diện tích hình nón, thể tích khối nón Bài 3: Diện tích hình trụ, thể tích kăn năn trụ Bài 4: Lý thuyết khía cạnh cầu, kăn năn cầu Bài 5: Mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp khối hận nhiều diện Bài 6: Ôn tập cmùi hương VI CHƯƠNG 7: PHƯƠNG PHÁPhường TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Bài 1: Hệ tọa độ vào không khí – Tọa độ điểm Bài 2: Tọa độ véc tơ Bài 3: Tích được bố trí theo hướng và ứng dụng Bài 4: Pmùi hương phdẫn giải các bài xích toán về tọa độ điểm và véc tơ Bài 5: Phương thơm trình mặt phẳng Bài 6: Phương thơm phdẫn giải những bài bác toán tương quan cho pmùi hương trình mặt phẳng Bài 7: Pmùi hương trình con đường thẳng Bài 8: Pmùi hương pháp giải những bài toán thù về quan hệ thân hai tuyến phố trực tiếp Bài 9: Phương pháp điệu những bài tân oán về mặt phẳng với mặt đường thẳng Bài 10: Pmùi hương trình khía cạnh cầu Bài 11: Pmùi hương pháp điệu những bài xích toán thù về phương diện cầu cùng khía cạnh phẳng Bài 12: Phương pháp giải các bài toán về phương diện cầu cùng con đường thẳng

Học toán trực tuyến, tìm kiếm tài liệu toán thù và chia sẻ kỹ năng tân oán học tập.