Bài viết góc thân 2 khía cạnh phẳng gồm những: giải pháp khẳng định góc thân 2 khía cạnh phẳng, tính góc giữa 2 khía cạnh phẳng, công thức tính góc thân 2 phương diện phẳng, góc giữa 2 phương diện phẳng vào không gian oxyz…

Định nghĩa góc thân 2 phương diện phẳng

Góc thân nhì phương diện phẳng là góc giữa hai đường thẳng thứu tự vuông góc cùng với nhì khía cạnh phẳng đó.

Bạn đang xem: Cách tìm góc giữa 2 mặt phẳng

*

Cách xác định góc thân 2 mặt phẳng

TH1: Hai mặt phẳng tuy vậy song hoặc trùng nhau thì góc giữa chúng bằng

*
.

TH2: Hai phương diện phẳng không tuy vậy tuy vậy hoặc trùng nhau.

Cách 1:

+) Dựng hai tuyến đường thẳng thứu tự vuông góc cùng với hai khía cạnh phẳng và .

+) Lúc kia, góc giữa nhì mặt phẳng và là góc giữa hai tuyến phố thẳng .

*

Cách 2:

+) Xác định giao đường của hai khía cạnh phẳng .

+) Tìm một phương diện phẳng

*
vuông góc với cắt và nhị mặt phẳng theo các giao đường
*
.

+) Góc giữa nhị mặt phẳng là góc giữa cùng .

Xem thêm: Các Dạng Toán Nâng Cao Để Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Toán Lớp 1

*

Phương pháp tính góc thân 2 phương diện phẳng

Bài toán: Cho nhị mặt phẳng và

*
giảm nhau, tính góc thân nhị khía cạnh phẳng và
*

Ta áp dụng một trong các cách thức sau đây:

Phương thơm pháp 1 Dựng hai đường trực tiếp , thứu tự vuông góc cùng với hai phương diện phẳng cùng . khi đó, góc giữa nhị khía cạnh phẳng với là Tính góc

*

Pmùi hương pháp 2 + Xác định giao đường của nhị mặt phẳng với

*
+ Dựng hai tuyến đường thẳng , theo lần lượt bên trong nhì mặt phẳng và cùng vuông góc cùng với giao đường tại một điểm trên
*
Khi đó:

*

Hiểu giải pháp khác: Ta xác minh phương diện phẳng phú

*
vuông góc cùng với giao đường mà
*
,
*
Suy ra

Phương pháp 3 (ngôi trường hòa hợp quánh biệt)

*

Nếu tất cả một đoạn thẳng nối nhì điểm ,

*
nhưng mà
*
thì qua hoặc ta dựng mặt đường thẳng vuông góc với giao tuyến đường của nhị mặt phẳng tại
*
lúc đó
*

những bài tập ví dụ tính góc giữa 2 khía cạnh phẳng

Ví dụ 1. Cho hình chóp tđọng giác gần như cạnh lòng bằng và

*
Tính góc giữa nhị phương diện phẳng
*
với
*

Lời giải:

*

Call

*
là trung điểm
*
Do tam giác
*
cùng
*
phần đông nên:
*
*
Áp dụng định lý đến tam giác
*
ta có:
*
*
*
Vậy
*

lấy ví dụ như 2. Cho hình chóp gồm đáy là nửa lục giác hồ hết nội tiếp mặt đường tròn 2 lần bán kính

*
,
*
vuông góc với với
*
Tính góc giữa hai phương diện phẳng cùng

Lời giải:

*
Vì là nửa lục giác đông đảo cần
*
Dựng con đường thẳng trải qua cùng vuông góc cùng với Trong phương diện phẳng dựng
*
trên
*
*
Trong phương diện phẳng
*
dựng
*
*
*
Dựng mặt đường thẳng trải qua và vuông góc cùng với Trong khía cạnh phẳng
*
dựng
*
Lại bao gồm do
*
*
*
Vậy
*

Suy ra góc giữa hai phương diện phẳng với

*
là góc giữa hai đường trực tiếp theo thứ tự vuông góc cùng với hai khía cạnh phẳng ấy là
*
cùng
*
Ta tính góc
*
, gồm
*
*
*
*
Tam giác
*
vuông cân tại
*
*
vuông tại
*
*
*
*

Ví dụ 3. Cho hình chóp

*
tất cả đáy
*
là tam giác vuông cân với
*
,
*
,
*
Gọi
*
theo thứ tự là trung điểm của các cạnh
*
Tính góc thân nhì phương diện phẳng cùng

Lời giải:

*
Nhận xét: Giao đường của hai khía cạnh phẳng với là mặt đường trực tiếp trải qua và tuy vậy song với và phải ta xác minh hai đường trực tiếp qua với thứu tự bên trong nhị phương diện phẳng cùng và cùng vuông góc với (ta đi minh chứng hai tuyến phố thẳng đó là cùng ).

*
*
giao tuyến đường của với là đường thẳng qua , tuy nhiên tuy vậy cùng với , là
*

Ta gồm

*
*
*
hay
*
Tương trường đoản cú
*
*
*
*
Vậy cùng thuộc đi qua với thuộc vuông góc cùng với đề nghị góc thân nhì mặt phẳng cùng bởi góc thân hai tuyến phố trực tiếp với
*
Ta tính góc
*
*
;
*
;
*
Theo định lí ta có:
*
*
*
hanvietfoundation.org chúc các bạn học tốt!