a) Định nghĩa: Tam giác vuông cân nặng là tam giác vuông có nhị cạnh góc vuông đều bằng nhau.

Bạn đang xem: Cách chứng minh tam giác vuông cân

*
*

b) Tính chất: Mỗi góc nhọn của tam giác vuông cân bằng 45º

3. Tam giác đều

a) Định nghĩa: Tam giác đều là tam giác gồm tía cạnh cân nhau.

*
*

b) Tình chất: Trong tam giác hầu như, từng góc bởi 60º.

*

=

*

=

*

= 60º.

c) Dấu hiệu nhận biết:

Theo có mang.

Nếu một tam giác tất cả cha góc đều nhau thì tam giác sẽ là tam giác phần lớn.

Nếu một tam giác cân nặng tất cả một góc bằng 60º thì tam giác đó là tam giác phần lớn.

B. CÁC DẠNG TOÁN

Dạng 1. VẼ TAM GIÁC CÂN, TAM GIÁC VUÔNG CÂN, TAM GIÁC ĐỀU.

Phương phdẫn giải.

Dựa vào những bí quyết vẽ tam giác đã học tập và tư tưởng những tam giác cân, vuông cân, phần đông.

Ví dụ 1. (Bài 46 tr.127 SGK)

Dùng thước có phân tách xentimet với compage authority vẽ tam giác mọi ABC tất cả cạnh bởi 3centimet.

Hướng dẫn.

*

Vẽ đoạn thẳng BC = 3cm.

Vẽ cung tròn chổ chính giữa B bán kính 3centimet và cung tròn trọng điểm C bán kính 3centimet, bọn chúng giảm nhau trên A.

Vẽ những đoạn thẳng AB, AC.

Dạng 2. BỔ SUNG ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI TAM GIÁC CÂN, HAI TAM GIÁC VUÔNG CÂN, HAI TAM GIÁC ĐỀU BẰNG NHAU.

Phương thơm pháp giải.

Dựa vào các trường hòa hợp cân nhau của nhị tam giác đã học với quan niệm, tính chất của tam giác cân nặng, vuông cân nặng, số đông.

lấy ví dụ như 2. Hãy bổ sung cập nhật thêm một điều kiện nhằm nhị ta giác đa số ABC cùng ABC đều nhau.

Giải.

Bổ sung thêm điều kiện AB = AB. Lúc đóABC =ΔABC (theo trường đúng theo c.c.c, hoặc c.g.c, hoặc g.c.g).

lấy ví dụ 3. Cho tam giác ABC cân trên A cùng tam giác ABC cân nặng tại A. Cho biết cặp cạnh bên đều nhau AB = AB. Hãy bổ sung cập nhật thêm 1 điều kiện nữa đểΔABC =ΔABC.

Hướng dẫn.

Cần bổ sung cập nhật thêm 1 điều kiện:

Cặp cạnh đáy bởi nhau: BC = BC, Lúc đóΔABC =ΔABC (c.c.c)

*

Hoặc cặp góc sống đỉnh bởi nhau:

*

=


*

, khi đóΔABC =ΔABC (c.g.c)

Hoặc cặp góc sinh sống đáy bởi nhau:

*

=

*

, lúc đóABC =ΔABC (c.g.c hoặc g.c.g)

Dạng 3. NHẬN BIẾT MỘT TAM GIÁC LÀ TAM GÁC CÂN, TAM GIÁC VUÔNG CÂN, TAM GIÁC ĐỀU.

Phương thơm pháp điệu.

Dựa vào tín hiệu nhận biết các tam giác cân, vuông cân, hồ hết.

lấy ví dụ như 4. (Bài 47 tr.127 SGK)

Trong những tam giác trên hình 116, 117, 118 (SGK) tam giác nào là tam giác cân nặng, tam giác nào là tam giác đều? Vì sao?

*

Hướng dẫn.

a) Hình 116 (SGK) :ΔABD cân nặng tại A,ΔACE cân tại A.

b) hình 117 (SGK):ΔGHI cân nặng trên I.

c) Hình 118 (SGK):ΔOMN là tam giác số đông.

ΔOMK cân nặng trên M,ΔONP cân nặng tại N.

ΔOKPhường. cân nặng tại O (vì

*

=

*

= 30º)

lấy ví dụ như 5. (Bài 52 tr.128 SGK)

Cho góc xOyy tất cả số đo 120º, điểm A thuộc tia phân giác của góc đó. Kẻ AB Ox (B Ox), kẻ AC Oy (C Oy). Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?

Hướng dẫn.

ΔAOB =ΔAOC (cạnh huyền góc nhọn) suy ra AB = AC. Ta có:

*

=

*

= 60° nên

*

=

*

= 30°, suy ra:

*

= 60°

Tam giác ABc cân có

*

= 60° yêu cầu là tam giác phần lớn.

Dạng 4. SỬ DỤNG ĐỊNH NGHĨA TAM GIÁC CÂN, VUÔNG CÂN ĐỂ SUY RA ĐOẠN THẲNG BẰNG NHAU.

Pmùi hương phdẫn giải.

Dựa vào định nghĩa các tam giác cân, vuông cân nặng, hầu hết.

lấy ví dụ 6. Cho tam giác ABC cân nặng trên A. Lấy các điểm D và E theo vật dụng từ bỏ nằm trong những cạnh AB, Ac thế nào cho AD = AE. Chứng minc rằng BE = CD.

Hướng dẫn.

ΔABC cân tại A AB = AC

ΔABE =ΔACD (c.g.c) BE = CD.

*

Dạng 5. SỬ DỤNG TÍNH CHẤT CỦA TAM GIÁC CÂN, VUÔNG CÂN, ĐỀU ĐỂ TÍNH SỐ ĐO GÓC HOẶC CHỨNG MING HAI GÓC BẰNG NHAU.

Phương thơm pháp giải.

Dựa vào tính chất về góc của các tam giác cân nặng, vuông cân nặng, các.

lấy ví dụ 7. (Bài 51 tr.128 SGK)

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D ở trong cạnh AC, điểm E nằm trong cạnh AB sao cho AD = AE.

a) So sánh

*

*

b) điện thoại tư vấn I là giao điểm của BD và CE. Tam giác IBC là tam giác gì? Vì sao?

Hướng dẫn.

*

a)ΔABD =ΔACE (c.g.c) suy ra

*

=

*

tức là

*

=

*

b)ΔABC cân trên A

*

=

*

ΔIBC có

*

=

*

yêu cầu là tam giác cân.

Dạng 6. CHỨNG MINH MỘT TAM GIÁC LÀ TAM GIÁC CÂN, VUÔNG CÂN, ĐỀU ĐỂ SUY RA HAI ĐOẠN THẲNG BẰNG NHAU, HAI GÓC BẰNG NHAU.

Phương thơm pháp giải.

Chứng minh một tam giác là tam giác cân nặng, hoặc vuông cân, hoặc phần lớn (dạng 3).

Xem thêm: Đề Kiểm Tra Hình Học 10 Chương 1 Violet, Ôn Tập Chương I Hình Học Lớp 9 (Có Bài Tập

Sử dụng khái niệm, tính chất của các tam giác bên trên nhằm suy ra nhị đoạn thẳng bằng nhau (dạng 4), suy ra nhị góc đều bằng nhau (dạng 5).