Tập thích hợp các điểm bí quyết điểm $O$ thắt chặt và cố định một khoảng chừng bởi $R$ ko thay đổi (left( R > 0 ight)) là đường tròn chổ chính giữa $O$ bao gồm nửa đường kính $R$. Kí hiệu: $left( O ight)$ hoặc $left( O;R ight).$


Vị trí tương đối

Hệ thức

$M$ ở trên tuyến đường tròn $left( O ight)$

(OM = R)

$M$ phía bên trong con đường tròn $left( O ight)$

(OM R)


c. Định lý (về sự xác minh một mặt đường tròn)

- Qua tía điểm ko trực tiếp sản phẩm ta vẽ được một với duy nhất đường tròn.

Bạn đang xem: Các tính chất của đường tròn

- Đường tròn trải qua tía đỉnh của một tam giác Điện thoại tư vấn là đường tròn nước ngoài tiếp tam giác. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác đó.


+) Đường tròn là hình gồm trung ương đối xứng. Tâm mặt đường tròn là trọng tâm đối xứng của mặt đường tròn kia.

+) Đường tròn là hình gồm trục đối xứng. Bất kỳ đường kính nào thì cũng là trục đối xứng của đường tròn.

2. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Chứng minch các điểm đến trước thuộc thuộc một đường tròn.

Phương thơm pháp:


Chứng minch những điểm đến trước thuộc biện pháp hầu như một điểm nào kia. Điểm đó đó là trung khu của đường tròn

Dạng 2: Xác định vị trí tương đối của một điểm so với một con đường tròn

Phương thơm pháp:

Để xác xác định trí của điểm $M$ so với đường tròn $left( O;R ight)$ ta so sánh khoảng cách $OM$ cùng với bán kính $R$ theo bảng sau:

Vị trí tương đối

Hệ thức

$M$ nằm trên phố tròn $left( O ight)$

(OM = R)

$M$ bên trong con đường tròn $left( O ight)$

(OM R)

Dạng 3: Xác định trung ương với tính nửa đường kính con đường tròn nước ngoài tiếp

Pmùi hương pháp:

Ta thường sử dụng những con kiến thức

- Sử dụng đặc điểm con đường trung đường vào tam giác vuông.

- Dùng định lý Pytago.

Xem thêm: Bài Tập Giải Phương Trình Bậc 2, Bài Toán Liên Quan Tới Phương Trình Bậc Hai

- Dùng hệ thức lượng về cạnh và góc trong tam giác vuông.


Mục lục - Toán 9
CHƯƠNG 1: CĂN BẬC HAI-CĂN BẬC BA
Bài 1: Cnạp năng lượng thức bậc nhì
Bài 2: Liên hệ giữa phnghiền nhân, phnghiền chia với phép knhì pmùi hương
Bài 3: Biến thay đổi dễ dàng biểu thức cất cnạp năng lượng
Bài 4: Rút gọn biểu thức chứa căn uống
Bài 5: Căn uống bậc cha
Bài 6: Ôn tập chương thơm 1
CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT
Bài 1: Nhắc lại với bổ sung có mang về hàm số và đồ dùng thị hàm số
Bài 2: Hàm số số 1
Bài 3: Đồ thị hàm số y=ax+b (a không giống 0)
Bài 4: Vị trí kha khá của hai tuyến đường trực tiếp
Bài 5: Hệ số góc của con đường thẳng
Bài 6: Ôn tập chương thơm 2
CHƯƠNG 3: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 2: Hệ nhị pmùi hương trình bậc nhất nhị ẩn
Bài 3: Giải hệ phương thơm trình bằng cách thức vậy
Bài 4: Giải hệ pmùi hương trình bởi phương pháp cùng đại số
Bài 5: Hệ pmùi hương trình bậc nhất nhì ẩn chứa tmê mệt số
Bài 6: Giải bài xích tân oán bằng cách lập hệ pmùi hương trình
Bài 7: Ôn tập chương 3: Hệ nhị phương trình số 1 nhì ẩn
CHƯƠNG 4: HÀM SỐ y=ax^2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
Bài 1: Hàm số bậc nhì một ẩn với đồ gia dụng thị hàm số y=ax^2
Bài 2: Pmùi hương trình bậc hai một ẩn cùng công thức nghiệm
Bài 3: Công thức nghiệm thu gọn gàng
Bài 4: Hệ thức Vi-ét với áp dụng
Bài 5: Phương trình quy về pmùi hương trình bậc nhì
Bài 6: Sự tương giao thân con đường trực tiếp với parabol
Bài 7: Giải bài bác toán thù bằng phương pháp lập phương trình
Bài 8: Hệ phương trình đối xứng
Bài 9: Ôn tập chương 4: HÀM SỐ Y=AX^2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
CHƯƠNG 5: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Bài 3: Một số hệ thức về cạnh cùng góc vào tam giác vuông
Bài 4: Ứng dụng thực tế tỉ số lượng giác của góc nhọn
Bài 5: Ôn tập chương 5: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
CHƯƠNG 6: ĐƯỜNG TRÒN
Bài 1: Sự khẳng định của đường tròn-Tính chất đối xứng của đường tròn
Bài 2: Đường kính với dây của mặt đường tròn
Bài 3: Dấu hiệu nhận thấy tiếp đường của đường tròn
Bài 4: Vị trí kha khá giữa mặt đường trực tiếp cùng con đường tròn
Bài 5: Tính hóa học nhị tiếp tuyến cắt nhau
Bài 6: Vị trí tương đối của hai đường tròn
Bài 7: Ôn tập chương thơm 6: ĐƯỜNG TRÒN
CHƯƠNG 7: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
Bài 1: Góc làm việc tâm-Số đo cung
Bài 2: Liên hệ thân cung với dây
Bài 3: Góc nội tiếp
Bài 4: Góc tạo ra bởi vì tiếp đường với dây cung
Bài 5: Góc bao gồm đỉnh phía bên trong đường tròn, góc gồm đỉnh phía bên ngoài mặt đường tròn
Bài 6: Cung đựng góc
Bài 7: Đường tròn ngoại tiếp, mặt đường tròn nội tiếp
Bài 8: Tứ đọng giác nội tiếp
Bài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn
Bài 10: Diện tích hình trụ, diện tích quạt tròn
Bài 11: Ôn tập cmùi hương 7: Góc cùng với mặt đường tròn
CHƯƠNG 8: HÌNH TRỤ-HÌNH NÓN-HÌNH CẦU
Bài 1: Hình trụ. Diện tích bao quanh và thể tích hình tròn
Bài 2: Hình nón. Hình nón cụt. Diện tích bao bọc với thể tích hình nón
Bài 3: Hình cầu. Diện tích khía cạnh cầu với thể tích hình cầu
Bài 4: Ôn tập chương 8
*

*

Học tân oán trực đường, search tìm tài liệu toán với chia sẻ kiến thức và kỹ năng toán học.