Phương thơm pháp 1: Phân tích đa thức thành nhân tử bởi phương pháp đặt nhân tử chung

Phương pháp : Giả sử đề xuất đối chiếu nhiều thức A + B thành nhân tử, ta đi khẳng định trong A và B có nhân tử bình thường C, khi đó.

Bạn đang xem: Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

A + B = C.A1 + C.B1 = C(A1 + B1)

Bài toán thù 1: Phân tích thành nhân tử.

a. 20x – 5y

b) 4x2y – 8xy2+ 10x2y2

c. 5x(x – 1) – 3x(x – 1)

d. 20x2y – 12x3

e. x(x + y) – 6x – 6y

g. 8x4+ 12x2y4 – 16x3y4

h. 6x3– 9x2

i. 4xy2 + 8xyz

Bài toán 2 : Phân tích nhiều thức sau thành nhân tử.

a. 3x(x +1) – 5y(x + 1)

b. 3x3(2y – 3z) – 15x(2y – 3z)2

c. 3x(x – 6) – 2(x – 6)

d. 3x(z + 2) + 5(-x – 2)

đ. 4y(x – 1) – (1 – x)

e. 18x2(3 + x) + 3(x + 3)

g. (x – 3)3+ 3 – x

h. 14x2y – 21xy2 + 28x2y2

i. 7x(x – y) – (y – x)

k. 10x(x – y) – 8y(y – x)

Bài toán 3 : Tìm x biết.

a. 4x(x + 1) = 8(x + 1) 

b. x(x – 1) – 2(1 – x) = 0 

c. 2x(x – 2) – (2 – x)2= 0 

d. (x – 3)3+ 3 – x = 0 

e. 5x(x – 2) – (2 – x) = 0

g) 5x(x – 2000) – x + 2000 = 0

h) x2– 4x = 0

k) (1 – x)2 – 1 + x = 0

m) x + 6x2 = 0

n) (x + 1) = (x + 1)2

Pmùi hương pháp 2: Phân tích nhiều thức thành nhân tử bởi phương pháp dùng hằng đẳng thức

Phương pháp : Biến thay đổi nhiều thức chúng ta đầu về dạng thân quen của hằng đẳng thức, kế tiếp thực hiện hằng đẳng thức để triển khai xuất hiên nhân tử tầm thường.

Bài tân oán 1 : Phân tích đa thức thành nhân tử.

a) 4x2- 1

b) 25x2- 0,09

c) 9x2 - 

d) (x - y)2- 4

e) 9 - (x - y)2

f) (x2 + 4)2 - 16x2

Bài toán 2 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử :

a) x4- y4

b) x2 - 3y2

c) (3x - 2y)2 - (2x - 3y)2

d) 9(x - y)2- 4(x + y)2

e) (4x2 - 4x + 1) - (x + 1)2

f) x3+ 27

g) 27x3- 0,001

h) 125x3 - 1

Bài toán thù 3 : Phân tích nhiều thức sau thành nhân tử.

a) x4+ 2x2 + 1

b) 4x2 - 12xy + 9y2

c) -x2- 2xy - y2

d) (x + y)2 - 2(x + y) + 1

e) x3- 3x2+ 3x - 1

g) x3 + 6x2 + 12x + 8

h) x3+ 1 - x2 - x

k) (x + y)3 - x3 - y3

Phương thơm pháp 3: Phân tích nhiều thức thành nhân tử bằng phương thức nhóm hạng tử

Bài toán 1 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử.

Xem thêm: Đề Thi Học Sinh Giỏi Toán Lớp 9 Cấp Huyện Có Đáp Án, 100 Đề Thi Hsg Toán 9 Có Đáp Án Mới Nhất

a) x2- x - y2 - y

b) x2 - 2xy + y2 - z2

c) 5x - 5y + ax - ay

d) a3- a2x - ay + xy

e) 4x2- y2+ 4x + 1

f) x3 - x + y3 - y

Bài toán thù 3 : Phân tích các nhiều thức sau thành nhân tử:

a) x2- y2 - 2x + 2y

b) 2x + 2y - x2 - xy

c) 3a2- 6ab + 3b2 - 12c2

d) x2 - 25 + y2 + 2xy

e) a2+ 2ab + b2 - ac - bc

f) x2 - 2x - 4y2 - 4y

g) x2y - x3- 9y + 9x

h) x2(x -1) + 16(1- x)

Phương pháp 4: Phân tích đa thức thành nhân tử bởi phương pháp bóc hạng tử

Phương thơm pháp:

Vận dụng thêm sút hạng tử linc hoạt để lấy về team hạng tử chung hoặc cần sử dụng hằng đẳng thức

* Ví dụ: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

*

Pmùi hương pháp 5: Pmùi hương pháp thêm, bớt một hạng tử.

lấy ví dụ :

a) y4+ 64 = y4+ 16y2 + 64 - 16y2

= (y2 + 8)2 - (4y)2

= (y2 + 8 - 4y)(y2 + 8 + 4y)

Bài toán 1 : so với nhiều thức thành nhân tử:

a) x4+ 16

b) x4y4 + 64

c) x4y4 + 4

d) 4x4y4+ 1

e) x4+ 1 f) x8 + x + 1

g) x8 + x7+ 1

h) x8+ 3x4 + 1

k) x4 + 4y4

Bài tân oán 2 : so sánh nhiều thức thành nhân tử :

a) a2- b2 - 2x(a - b)

b) a2 - b2 - 2x(a + b)

Bài toán thù 3 : Phân tích nhiều thức sau thành nhân tử :

a) x4y4+ 4

b) 4x4 + 1

c) 64x4 + 1

d) x4 + 64

Phương pháp 6: Phân tích nhiều thức thành nhân tử bằng phương pháp phối kết hợp nhiều phương pháp

Bài toán 1 : Phân tích nhiều thức thành nhân tử :