Bài viết sau đây đã trình làng cho chính mình đọc tổng vừa lòng 35 dạng toán thù liên quan mang đến khảo sát điều tra hàm số với phương pháp giải của từng dạng.


CÁC DẠNG TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN KHẢO SÁT HÀM SỐ

Dạng 1: Cho hàm số y =f(x,m) bao gồm tập xác minh D. Tìm điều kiện của tmê man số m nhằm hàm số đơn điệu bên trên D

Cách giải

- Bước 1: Tính đạo hàm

- Cách 2: Sử dụng các tính chất:

+)Hàm số đồng đổi thay trên D y" ≥ 0, ∀ xε D

+) Hàm số nghịch đổi thay bên trên D y" ≤ 0, ∀ xε D

Chụ ý:

*

- Bước 3: Kết luận với m =? thì hàm số đồng trở nên, nghịch trở nên.

Dạng 2: Tìm điều kiện của tđam mê số m để hàm số y= f(x,m) đối chọi điệu trên một khoảng (a;b)

Cách giải

- Bước 1: Tính đạo hàm

- Bước 2: Sử dụng những tính chất:

+) Hàm số đồng trở nên trên (a;b) y" ≥ 0, ∀ xε (a;b)

+) Hàm số nghịch biến hóa trên (a;b)  y" ≤ 0, ∀ xε (a;b)

- Cách 3: Sử dụng loài kiến thức

*

Từ đó Tóm lại m

Dạng 3: Tìm ĐK của tmê say số m nhằm hàm số y = f(x,m) = ( ax^3+bx^2+cx+d) đối kháng điệu trên một khoảng tất cả độ dài bởi k mang lại trước

Cách giải

-Bước 1: Tính đạo hàm Ta có y" = ( 3ax^2+2bx+c)

- Cách 2: Hàm số đồng biến hóa bên trên khoảng ( (x_1;x_2))  phương thơm trình: y" = 0 tất cả 2 nghiệm phân biệt ( x_1,x_2)

 ( left{eginmatrix a eq 0 và \ Delta >0 & endmatrix ight. (1))

- Bước 3: Biến đổi ( |x_1-x_2|=k) thành ( (x_1+x_2)^2-4x_1x_2=k^2(2))

- Bước 4: Sử dụng định lý Viet, đưa phương thơm trình (2) thành pmùi hương trình theo m

- Bước 5: Giải phương thơm trình, kết hợp với điều kiện (1) đưa ra kết quả

Dạng 4: Tìm điều kiện của tham mê số m để hàm số y = f(x,m) bao gồm cực trị

- Đối cùng với hàm sô bậc 3: y = ( ax^3+bx^2+cx+d). 

 +) Cách 1: Tính đạo hàm y"= ( 3ax^2+2bx+c)

 +) Cách 2- Biện luận: Hàm số bao gồm rất trị hàm số bao gồm cực to và cực tè phương thơm trình y" = 0 tất cả 2 nghiệm phân biệt


 ( 3ax^2+2bx+c) = 0 tất cả 2 nghiệm phân biệt

 +) Từ kia tóm lại m

- Đối với hàm số: ( y =fracax^2+bx+cmx+n)

+) Bước 1: Tính đạo hàm: y" = ( fracamx^2+2anx+(bn-cm)(mx+n)^2=fracg(x)(mx+n)^2)

 +) Cách 2 - Biện luận: Hàm số có rất trị hàm số bao gồm cực to với cực tiểu

pmùi hương trình g(x) = 0 gồm 2 nghiệm sáng tỏ không giống - n/m

*

*

Tải về

Luyện các bài luyện tập trắc nghiệm môn Tân oán lớp 12 - Xem ngay