1. Hình trụ
Cho hình trụ gồm nửa đường kính đáy R cùng chiều cao h. Khi kia :
2. Hình nón
Cho hình nón bao gồm bán kính lòng R = OA, con đường sinh l = SA, độ cao h = SO. Lúc đó :
3. Hình nón cụt
Diện tích bao phủ cùng thể tích hình nón cụt
Cho hình nón cụt gồm các nửa đường kính lòng là R cùng r, chiều cao h, mặt đường sinc l.
Bạn đang xem: Các công thức hình học không gian lớp 9
4. Hình cầu
Định nghĩa
- Lúc quanh nửa hình tròn trụ trung khu O, nửa đường kính R một vòng xung quanh đường kính AB thắt chặt và cố định ta nhận được một hình cầu.
- Nửa đường tròn trong phxay tảo nói bên trên sinh sản thành một mặt cầu.
- Điểm O gọi là trung khu, R là nửa đường kính của hình cầu tốt mặt cầu đó.
Chụ ý:
- lúc giảm hình cầu bởi vì một phương diện phẳng ta được một hình tròn trụ.
- Lúc giảm phương diện cầu bán kính R vị một khía cạnh phẳng ta được một con đường tròn, trong những số đó :
+ Đường tròn kia có nửa đường kính R giả dụ mặt phẳng đi qua tâm (hotline là đường kính lớn).
+ Đường tròn đó bao gồm nửa đường kính bé hơn R nếu như khía cạnh phẳng ko trải qua tâm
Hình | Diện tích xung quanh | Diện tích toàn phần | Thể tích |
Lăng trụ đứng  | Sxq = 2p.hp: nửa chu vi đáy h: chiều cao
| Stp = Sxq + 2Sđ | V = Sđ .h S: diện tích S đáy h : chiều cao |
Hình hộp chữ nhật | Sxq =2(a+b)c | Stp = Sxq + 2Sđ | V = a.b.c |
Hình lập phương | Sxq = 4a2 | Stp = 6a2 | V= a3 |
Hình chóp đều | Sxq = p.d p : nửa chu vi đáy d: chiều cao của phương diện bên . | Stp = Sxq + Sđ | V = S.h : 3 S: diện tích S đáy h : chiều cao |
Crúc ý :
– Lúc tính thể tích hình tròn đề nghị lưu ý: hình trụ được sinh sản thành khi con quay hình chữ nhật xung quanh một cạnh của chính nó. Nên chiều dài với chiều rộng lớn của hình chữ nhật chính là chiều cao và nửa đường kính lòng của hình tròn trụ.
– Khi tính thể tích hình nón phải lưu giữ ý: hình nón được tạo thành thành khi quay hình tam giác vuông xung quanh một cạnh góc vuông của nó. Nên nửa đường kính lòng của hình nón là độ lâu năm của một cạnh góc vuông, độ cao của hình nón là độ lâu năm của cạnh góc vuông còn sót lại, độ dài con đường sinch của hình nón là cạnh huyền của tam giác vuông.
– lúc tính thể tích hình cầu bắt buộc giữ ý: bán kính hình cầu là bán kính hình tròn làm cho hình cầu.
Một số bài tập mẫu với lời giải
Bài 2. Một hình nón tất cả bán kính đáy bằng R, con đường cao bởi 4R. Một khía cạnh phẳng tuy nhiên song với lòng giảm hình nón, thì phần phương diện phẳng phía bên trong hình nón là 1 trong những hình tròn trụ gồm bán kính R/2. Tính thể tích hình trụ cụt theo R.
Giải
Ta có: A’B’ // AB nên:
Bài 3.
Xem thêm: Giới Thiệu Về Trường Thpt Chuyên Lý Tự Trọng, Trường Trung Học Phổ Thông Chuyên Lý Tự Trọng
Tam giác ABC vuông nghỉ ngơi A góc C bằng 30o. Gọi V1 cùng Vgấp đôi lượt là thể tích của phương diện cầu 2 lần bán kính AB và AC. Tính tỉ số V1/V2.