Hóa học 12 Sinc học tập 12 Lịch sử 12 Địa lí 12 GDCD 12 Công nghệ 12 Tin học 12
Lớp 11
Hóa học tập 11 Sinc học 11 Lịch sử 11 Địa lí 11 GDCD 11 Công nghệ 11 Tin học 11
Lớp 10
Hóa học 10 Sinh học 10 Lịch sử 10 Địa lí 10 GDCD 10 Công nghệ 10 Tin học tập 10
Lớp 9
Hóa học 9 Sinch học 9 Lịch sử 9 Địa lí 9 GDCD 9 Công nghệ 9 Tin học tập 9 Âm nhạc và thẩm mỹ 9
Lớp 8
Hóa học 8 Sinc học 8 Lịch sử 8 Địa lí 8 GDCD 8 Công nghệ 8 Tin học tập 8 Âm nhạc với mỹ thuật 8
Lớp 7
Sinch học 7 Lịch sử 7 Địa lí 7 Khoa học tập tự nhiên và thoải mái 7 Lịch sử và Địa lí 7 GDCD 7 Công nghệ 7 Tin học tập 7 Âm nhạc cùng thẩm mỹ 7
Lịch sử cùng Địa lí 6 GDCD 6 Công nghệ 6 Tin học tập 6 HĐ những hiểu biết, hướng nghiệp 6 Âm nhạc 6 Mỹ thuật 6
PHẦN ĐẠI SỐ CHƯƠNG 1: SỐ HỮU TỈ. SỐ THỰC CHƯƠNG 2: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ PHẦN HÌNH HỌC CHƯƠNG 1: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

Câu hỏi 1 : Các số x, y vừa lòng (fracx3 = fracy4) cùng (x - y = 2) là:

A (x = 6,;,y = 8) B (x = - 6,;,y = - 8)C (x = 3,;,y = 4)D (x = - 3,;,y = - 4)

Pmùi hương pháp giải:

Áp dụng đặc điểm của dãy tỉ số bởi nhau: (fracxa = fracyb = fracx - ya - b.)


Lời giải bỏ ra tiết:

Áp dụng đặc điểm của dãy tỉ số cân nhau ta có:

(fracx3 = fracy4 = fracx - y3 - 4 = frac2 - 1 = - 2 Rightarrow left{ eginarraylx = - 2.3 = - 6\y = - 2.4 = - 8endarray ight..)

Chọn B


Câu hỏi 2 :  a) Cho các số a, b, c, x, y, z thỏa mãn a + b + c = a2 + b2 + c2 = 1 và (fracxa=fracyb=fraczc) (những tỉ số đều sở hữu nghĩa). Chứng minch x2 + y2 + z2 = (x + y + z)2.

Bạn đang xem: Các bài toán về dãy tỉ số bằng nhau

 b) (Dành riêng rẽ đến lớp 7A)

Cho tam giác ABC gồm AB = 2 centimet, BC = 4 centimet với (widehatABC) = 600. Trên tia đối của tia BC đem điểm D làm thế nào để cho BD = BC, bên trên tia đối của tia BA mang điểm E làm sao cho BE = BA. Tính diện tích S tứ giác ACED.

A b) (8sqrt5 cm^2)B b) (5sqrt3 cm^2)C b) (8sqrt3 cm^2)D b) (8sqrt2 cm^2)

Đáp án: C


Phương thơm pháp giải:

a) Áp dụng đặc thù hàng tỉ số bằng nhau cùng đổi khác biểu thức nhằm chứng tỏ.

b) Tìm mọt liên hệ về diện tích S của tứ đọng giác ACED cùng với những tam giác bé của tứ đọng giác.

Kẻ đường cao AH của tam giác ACD, tính AH, tự đó tính diện tích tđọng giác ACED.


Lời giải chi tiết:

a) Theo tính chất dãy tỉ số đều bằng nhau ta có:

(fracxa=fracyb=fraczc=fracx+y+za+b+c=fracx+y+z1=x+y+z) (Theo mang thiết a + b + c = 1)

(Rightarrow left( fracxa ight)^2=left( fracyb ight)^2=left( fraczc ight)^2=left( x+y+z ight)^2) (1)

Theo đặc điểm hàng tỉ số đều nhau, ta lại có:

(left( fracxa ight)^2=left( fracyb ight)^2=left( fraczc ight)^2=fracx^2+y^2+z^2a^2+b^2+c^2=fracx^2+y^2+z^21=x^2+y^2+z^2)(Theo trả thiết (a^2+b^2+c^2=1)) (2)

Từ (1) cùng (2) ta có: (x^2+y^2+z^2=left( x+y+z ight)^2 left( dpcentimet ight))

b)

*

Xét (Delta ABC) và (Delta EB extD) ta có:

AB = EB (theo gt)

BD = BC (theo gt)

(angle ABC=angle EB extD) (cặp góc đối đỉnh bởi nhau)

(Rightarrow Delta ABC=Delta EB extDleft( c-g-c ight))

Chứng minh tương tự ta có: (Delta AB extD=Delta EBC left( c-g-c ight))

(Rightarrow S_Delta ABC+S_Delta AB extD=S_Delta EB extD+S_Delta EBC) (Rightarrow S_Delta E extDC=S_Delta AC extD=frac12S_AC extED)

Kẻ đường cao AH của tam giác ACD ((Hin DC))

Xét tam giác vuông AHB ta có:

(angle BAH+angle ABH=90^0Leftrightarrow angle BAH+60^0=90^0Leftrightarrow angle BAH=30^0)

(Rightarrow BH=frac12AB=frac12.2=1 cm) (Tam giác vuông có một góc bằng 300 thì cạnh đối diện góc kia bằng nửa cạnh huyền)

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông AHB, ta có:

(AH^2+BH^2=AB^2Leftrightarrow AH^2+1^2=2^2Leftrightarrow AH^2=4-1=3Leftrightarrow AH=sqrt3 cm)

Vậy diện tích S tứ giác ACED là: (S_AC extED=2.S_Delta AC extD=2.frac12.AH.DC=AH.2BC=sqrt3.2.4=8sqrt3 cm^2)

Chọn C

.


Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 3 : Tìm (x,,y,,z) biết:


Câu 1: (,fracx4 = fracy3) và (x - y = 2)

A (x = 8; y =- 6)B (x = -8; y = 6)C (x = 8; y = 6)D (x = 4; y = 6)

Đáp án: C


Phương thơm pháp giải:

Sử dụng đặc thù của dãy tỉ số cân nhau.

Cho một dãy các tỉ số bằng nhau: (fracab = fraccd = fracef) Ta có:

(fracab = fraca + c + eb + d + f = fraca - c + eb - d + f = ...) (đưa thiết những tỉ số đều phải sở hữu nghĩa)


Lời giải đưa ra tiết:

(,fracx4 = fracy3) và (x - y = 2)

Áp dụng đặc điểm của tỉ lệ thành phần thức ta có:

 (fracx4 = fracy3 = fracx - y4 - 3 = x - y = 2 Rightarrow left{ eginarraylx = 2.4 = 8\y = 2.3 = 6endarray ight.)

Chọn C


Đáp án - Lời giải

Câu 2: (,fracx2 = fracy3;,fracy4 = fracz7) với (2x - y + z = 50)

A  (x = 16;,,,y = 24;,,,,z = 42)B  (x = 7;,,,y = 34;,,,,z = 42)C  (x = -16;,,,y = 24;,,,,z = -42)D  (x = 16;,,,y = 24;,,,,z =- 42)

Đáp án: A


Phương thơm pháp giải:

Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

Xem thêm: Bài Tập Về Hàm Số Bậc Nhất Lớp 9 Có Đáp Án, Bài Tập Hàm Số Bậc Nhất Có Lời Giải Chi Tiết

Cho một dãy những tỉ số bằng nhau: (fracab = fraccd = fracef) Ta có:

(fracab = fraca + c + eb + d + f = fraca - c + eb - d + f = ...) (đưa thiết những tỉ số đều phải có nghĩa)


Lời giải chi tiết:

(,fracx2 = fracy3;,fracy4 = fracz7) cùng (2x - y + z = 50)

Ta có: (eginarrayl,fracx2 = fracy3;,,,,,fracy4 = fracz7\ Rightarrow fracx8 = fracy12;,,,,fracy12 = fracz21 Rightarrow fracx8 = fracy12 = fracz21endarray)

Áp dụng đặc điểm của dãy tỉ số đều nhau ta có:

(fracx8 = fracy12 = fracz21 = frac2.x - y + z2.8 - 12 + 21 = frac5025 = 2 Rightarrow left{ eginarraylx = 8.2 = 16\y = 12.2 = 24\z = 21.2 = 42endarray ight.)

Vậy: (x = 16;,,,y = 24;,,,,z = 42)

Chọn A


Đáp án - Lời giải

Câu 3: (,frac2x - 35 = frac3y + 27 = fracz - 13) cùng (4x - 6y + 7z = 68)

A  (x = 9;,,y = frac-193;,,z = 10)B  (x = 9;,,y = frac193;,,z =- 10)C  (x =- 9;,,y = frac193;,,z = 10)D  (x = 9;,,y = frac193;,,z = 10)

Đáp án: D


Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

Cho một hàng những tỉ số bởi nhau: (fracab = fraccd = fracef) Ta có:

(fracab = fraca + c + eb + d + f = fraca - c + eb - d + f = ...) (đưa thiết các tỉ số đều phải có nghĩa)


Lời giải đưa ra tiết:

(eginarrayl3),frac2x - 35 = frac3y + 27 = fracz - 13 = frac2left( 2x - 3 ight)2.5 = frac2left( 3y + 2 ight)2.7 = frac7left( z - 1 ight)3\ = frac4x - 610 = frac6y + 414 = frac7z - 721 = fracleft( 4x - 6 ight) - left( 6y + 4 ight) + left( 7z - 7 ight)10 - 14 + 21 = fracleft( 4x - 6y + 7z ight) - 1717 = frac68 - 1717 = 3\ Rightarrow left{ eginarrayl2x - 3 = 3.5\3y + 2 = 3.7\z - 1 = 3.3endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylx = 9\y = frac193\z = 10endarray ight.endarray)