Các dạng bài xích toán lãi vay ôn thi trung học phổ thông Quốc gia có lời giải

Với Các dạng bài toán lãi suất vay ôn thi trung học phổ thông Quốc gia tất cả lời giải Toán lớp 12 bao gồm vừa đủ phương thức giải, ví dụ minc họa và bài xích tập trắc nghiệm gồm giải mã chi tiết sẽ giúp đỡ học viên ôn tập, biết cách làm cho dạng bài xích tập bài toán thù lãi suất tự đó đạt điểm trên cao vào bài bác thi môn Toán lớp 12.

Bạn đang xem: Bài toán lãi suất lớp 12

*

2. Ví dụ minc họa

lấy một ví dụ 1. Ông A cài đặt mẫu xe pháo xe hơi trị giá bán 26 tỷ đồng trên nước ta. Sau hàng tháng thì giá xe pháo bớt 1% so với mon trước đó. Hỏi sau 10 năm thì ông A chào bán loại xe đó đi thì được từng nào ?

A.26. 109. 0,991trăng tròn ( đồng ).B. 26.109. 1,01120 ( đồng).

C. 26. 1,011đôi mươi ( tỉ đồng).D. 26. 0,991đôi mươi (tỉ đồng).

Lời giải:

Đáp án: A

Điện thoại tư vấn T là giá xe pháo còn sót lại sau mon thiết bị n; a là giá chỉ lúc đầu của cái xe cộ, r là tỉ trọng bị bớt so với từng tháng.

Hết tháng thiết bị nhất: T1 = a − a. r = a( 1 − r)

Hết tháng trang bị hai: T2 = T1 − T1.r = T1. (1 − r)= a. (1 − r)2

Hết tháng đồ vật ba: T3 = T2 − T2.r = T2. (1 − r) = a.(1 − r)3

………

Hết tháng lắp thêm n : Tn = a. ( 1 − r)n .

Áp dụng phương pháp bên trên ta có: (10 năm =120 tháng)

*
*

ví dụ như 2. Lương khởi của một gia sư là 3 triệu đồng/tháng. Cứ đọng môi tháng đi dạy dỗ thì cô giáo kia sẽ được tăng lên 3% so với khoảng lương khởi điểm. Hỏi sau 10 năm đi dạy liên tục thì nút lương đã là từng nào ? (lương trả vào thời gian cuối tháng)

A. 3. (1,03)119 (triệu đồng).B. 3. (1, 03)1đôi mươi (triệu đồng).

C. 3.106.(1,03)119 (triệu đồng).D. 3. 106.(1,03)1trăng tròn (triệu đồng).

Lời giải:

Đáp án: A

Điện thoại tư vấn a= 3 triệu VND là nấc lương khởi điểm của gia sư , p= 3% là tỷ lệ nút lương từng tháng đi dạy dỗ tăng thêm, Hn số tiền cuối tháng vật dụng n thầy giáo được trao.

Cuối tháng sản phẩm công nghệ nhất: H1 = a

Cuối tháng đồ vật hai: H2 = H1.p +H1 = H1 .(1+ p)

Cuối tháng vật dụng ba: H3 = H2 .(1+ p) + H2.(1+ p).p = H2 ( 1+ p)2

……………..

Cuối mon đồ vật n: Hn = a. (1+ p)n-1 n

Áp dụng cách làm trên ta có:

Cuối năm trang bị 10 , Tức là vào cuối tháng thiết bị 10. 12= 1đôi mươi,nấc lương lúc ấy là:

*

lấy ví dụ 3. Ông A vay tài chính bank với số tiền là 500 triệu đồng. Để chấm dứt hợp đồng ông cùng ngân hàng thỏa thuận hợp tác chi trả nhỏng sau: Nếu trong tầm 3 năm đầu ông A hoàn vốn đầu tư xong mang lại bank thì lãi vay được tính theo lãi 1-1 12%/năm. Nếu qua thời hạn đó cả vốn lẫn lãi thời hạn đầu được định mức tính theo lãi kxay (lãi của mon trước được định làm vốn liên tục tăng lãi mang đến tháng sau) với lãi suất vay lúc này là 10%/năm. Sau đúng 6 năm thích hợp đồng ông A sẽ trả cho bank với số chi phí là m triệu đ, vậy cực hiếm khoảng duy nhất của m là?

A. 900 triệu VND.B. 910 triệu VND.C. 905 triệu đ.D. 915 triệu đồng.

Lời giải:

Đáp án: C

Đây là bài bác toán phối hợp cả lãi 1-1 với lãi kép.

* 3 năm đầu là lãi solo. Số chi phí cả nơi bắt đầu với lãi sau 3 năm đầu:

*

* 3 năm tiếp theo là lãi kép. Số chi phí cả cội và lãi sau 3 năm cuối:

*
*

= 905,08 triệu đồng.

Ví dụ 4. Quý Khách Hùng trúng tuyển vào Trường Đại học Ngoại Tmùi hương tuy thế vì bởi cảm thấy không được chi phí nộp chi phí khóa học đề xuất Hùng ra quyết định vay bank trong 4 năm môi năm 4 000 000 đồng để nộp ngân sách học phí với lãi vay 3%/ năm. Sau Khi xuất sắc nghiệp Đại học tập, chúng ta Hùng bắt buộc trả dần dần mỗi tháng cho ngân hàng số tiền t ( ko đổi ) với lãi suất 0,25%/tháng trong tầm 5 năm. Tính số tiền t mỗi tháng nhưng mà bạn Hùng nên trả mang lại ngân hàng (làm tròn đến công dụng hàng đơn vị )

A. 309 718,166 đồng B.312 518,166 đồng C. 398 402, 12 đồng D. 309 604,14 đồng

Lời giải:

Đáp án: A

+ Tiền vay từ năm trước tiên đến khi xuất sắc nghiệp (sau 4 năm), bạn Hùng nợ ngân hàng là

*
.

+ Tiền vay mượn từ năm lắp thêm nhị cho đến lúc tốt nghiệp (sau 3 năm), chúng ta Hùng nợ ngân hàng là

*

+ Tiền vay từ năm máy bố cho đến lúc xuất sắc nghiệp (sau 2 năm), chúng ta Hùng nợ bank là

*

+ Tiền vay mượn từ năm vật dụng 4 cho đến lúc xuất sắc nghiệp (sau 1 năm), các bạn Hùng nợ bank là

*
.

+ Tổng số chi phí các bạn Hùng nợ bank sau 4 năm là

S = S1 + S2 + S3 + S4

*
*

Trong thời điểm này ta xem như các bạn Hùng nợ bank cùng với số chi phí lúc đầu là S= 17236543

+ Cuối mon trước tiên các bạn Hùng còn nợ: T1 = S.(1+ r) − A.

+ Cuối mon thứ 2 chúng ta Hùng còn nợ: T2 = T1.( 1+ r) − A = .( 1+ r) − A = S.(1+ r)2 − A.<(1+r) + 1>.

+ Cuối tháng sản phẩm 3 bạn Hùng còn nợ:

T3 = T2. (1+ r) − A = S. (1+ r)3 − A< (1+ r)2 + ( 1+ r)+ 1>.

….

+ Cuối tháng vật dụng 60 chúng ta Hùng còn nợ:

T60 = S. (1+ r)60 − A< (1+ r)59 +(1+ r)58 +...+( 1+ r) + 1>

Ta bao gồm T60 = 0

*
*
*
*

lấy ví dụ như 5. Theo dự đoán với tầm tiêu thụ dầu không đổi nhỏng bây chừ thì trữ lượng dầu của nước A vẫn không còn sau 100 năm nữa. Nhưng do nhu cầu thực tiễn, mức tiêu thụ tăng lên 4% tưng năm. Hỏi sau từng nào năm số dầu dự trữ của nước A sẽ hết

A. 40B. 41C. 42 chiều.43

Lời giải:

Đáp án: B

gọi x là lượng dầu tiêu thú tưng năm.

Lượng dầu dự trữ của nước A là 100x.

Tổng lượng dầu tiêu trúc thực tế vào n năm là

*
*
*

Ta có

Sn = 100x

*
*

⇔ n ≈ 41

lấy một ví dụ 6. Ông An gửi gói tiết kiệm ngân sách và chi phí tích điểm mang đến con trên một ngân hàng cùng với số chi phí tiết kiệm ngân sách và chi phí thuở đầu là 200.000.000 VNĐ, lãi vay 7%/ năm. Từ năm lắp thêm nhị trngơi nghỉ đi, mỗi năm ông gửi tiếp tế thông tin tài khoản với số tiền trăng tròn.000.000 VNĐ. Ông không rút ít lãi chu trình thường niên. Biết rằng, lãi suất vay định kỳ hàng năm không thay đổi. Hỏi sau 18 năm, số tiền ông An nhận thấy cả cội lẫn lãi là bao nhiêu?

A. 1.335.967.000 VNĐB. 1.686.898.000 VNĐ

C. 743.585.000 VNĐD. 739.163.000 VNĐ

Lời giải:

Đáp án: A

Sau năm trước tiên số chi phí nhưng mà ông An nhận thấy là 200. (1+ 7%) ≈ 214 triệu đồng.

Đầu năm thứ nhị, ông An gửi vào trăng tròn triệu, đề nghị cho cuối năm 2 số tiền ông nhận được là ( 214+ 20). (1+ 7%) triệu đồng.

Đầu năm trang bị 3, ông An gửi vào trăng tròn triệu VND, bắt buộc đến cuối năm sản phẩm công nghệ 3, số chi phí ông cảm nhận là:

<( 214+ 20).( 1+7%)+ 20>.( 1+ 7%) = ( 214 + 20). (1+ 7%)2 +đôi mươi.(1+ 7%)

Đầu năm máy 4, ông An gửi vào 20 triệu đồng đề xuất đến cuối năm lắp thêm 4, số tiền ông nhận ra là:

< 214+ 20). (1+ 7%)2 + trăng tròn.(1+ 7%)>+ 20.( 1+ 7%)

=(214 + 20). ( 1+ 7%)+ trăng tròn . (1+ 7%)2 + 20. (1+ 7%) triệu đ.

Sau năm lắp thêm 18, số chi phí ông An nhận thấy là

A = (214+20).(1+7%)17 + 20.(1+7%).(1+(1+7%)+(1+7%)2+...+(1+7%)15 )

*

≈ 1335.967105 triệu đ.

lấy một ví dụ 7. Bom nguyên ổn tử là loại bom chứa Uranium-235 được phát nổ Khi ghnghiền các khối Uranium-235 thành một khối chứa 50kilogam tinc khiết. Uranium-235 có chu kỳ bán rã là 704 triệu năm. Nếu trái bom ban đầu chứa 64kg Uranium-235 tinh khiết cùng sau t triệu năm thì trái bom quan trọng tiếng nổ lớn. khi đó t thỏa mãn pmùi hương trình:

*
*

Lời giải:

Đáp án: A

Ở đây, sau t triệu năm quả bom quan trọng tiếng nổ lớn, Có nghĩa là trong vòng thời gian t triệu năm đó thì quả bom ko nổ, trái bom nổ cùng năm lắp thêm t triệu tính tự thời điểm lúc đầu.

Xem thêm: Giải Chi Tiết Đề Thi Tuyển Sinh Đại Học, Cao Đẳng Năm 2011 Môn Thi: Hóa Học

Do chu kì cung cấp rã của Uranium-235 là 704 triệu năm cần ta có

*

Sau t triệu năm trái bom tất yêu tiếng nổ lớn đề nghị

*
*

lấy một ví dụ 8. Cường độ một trận động khu đất được đến vì phương pháp M = logA − logA0, với A là biên độ rung chấn về tối đa và A0 là 1 trong những biên độ chuẩn (hằng số). Đầu nỗ lực kỷ trăng tròn, một trận hễ đất ngơi nghỉ San Francisteo bao gồm độ mạnh đo được 8 độ Richter. Trong thuộc năm kia, trận rượu cồn khu đất khác nghỉ ngơi Japan có cường độ đo được 6 độ Richer. Hỏi trận cồn khu đất ở San Francisteo tất cả biên độ gấp bao nhiêu lần biên độ trận rượu cồn khu đất làm việc Nhật Bản?

A. 1000 lầnB. 10 lầnC. 2 lầnD. 100 lần

Lời giải:

Đáp án: D

Nhận thấy sinh hoạt San Francisco trận hễ khu đất tất cả cường độ là:

*

Ở nước Nhật, trận rượu cồn khu đất có cường độ là:

*

khi đó .

*
*

lấy ví dụ 9. Cường độ của ánh sáng đi qua 1 môi trường không gian, chẳng hạn như nước, sương mù,… sẽ sút dần dần phụ thuộc vào cường độ dày của môi trường và một hằng số μ hotline là năng lực hấp thụ tùy thuộc môi trường thiên nhiên theo công thức như sau: I = I0.e−μx cùng với x là độ dày của môi trường thiên nhiên kia, với x tính bởi mét. Biết rằng môi trường xung quanh nước biển khơi có μ = 14 . Hãy tính xem độ mạnh ánh nắng sụt giảm bao nhiêu lần từ độ sâu 2 m xuống đến độ sâu 20 m?