Dưới đây là bài tập trắc nghiệm các phép Toán trên tập hợp có đáp án. Bài tập có tóm tắt lý thuyết và các câu trắc nghiệm có đáp án. Các bạn xem ở dưới.

Bạn đang xem: Bài tập về các phép toán tập hợp lớp 10


BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP CÓ ĐÁP ÁN

A. KIẾN THỨC CƠ BẢN

I – GIAO CỦA HAI TẬP HỢP

Tập hợp​​C​​gồm các phần tử vừa thuộc​​A,​​vừa thuộc​​B​​được gọi là giao của​​A​​và​​B.

Kí hiệu​​C=A∩B​​(phần gạch chéo trong hình).​​

*

Vậy​​A∩B=x|x∈A  ;  x∈B

   x∈A∩B⇔x∈Ax∈B 

II – HỢP CỦA HAI TẬP HỢP

Tập hợp​​C​​gồm các phần tử thuộc​​A​​hoặc thuộc​​B​​được gọi là hợp của​​A​​và​​B

Kí hiệu​​C=A∪B​​(phần gạch chéo trong hình).​​

*

Vậy​​A∪B=x|x∈A  hoac  x∈B

   x∈A∪B⇔x∈Ax∈B

III – HIỆU VÀ PHẦN BÙ CỦA HAI TẬP HỢP

Tập hợp​​C​​gồm các phần tử thuộc​​A​​nhưng không thuộc​​B​​gọi là hiệu của​​A​​và​​B.

Kí hiệu​​C=A  \  B​​(phần gạch chéo trong hình 7).​​

*

Vậy​​A  \  B=A∪B=x|x∈A  ;  x∈B

   x∈A  \  B⇔x∈Ax∉B

Khi​​B⊂A​​thì​​A  \  B​​gọi là phần bù của​​B​​trong​​A,​​kí hiệu​​CAB. 

*

B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1:​​Cho hai tập hợp​​A=1;5​​và​​B=1;3;5.​​Tìm​​A∩B.

A.​​A∩B=1. B.​​A∩B=1;3. C.​​A∩B=1;3;5. D.​​A∩B=1;5.

Câu 2:​​Cho hai tập hợp​​A=a;  b;  c;  d;  m,  B=c;  d;  m;  k;  l. Tìm​​A∩B.

A.​​A∩B=a;  b. B.​​A∩B=c;  d;  m.

C.​​A∩B=c;  d. D.​​A∩B=a;  b;  c;  d;  m;  k;  l.

Câu 3:​​Cho hai tập​​A=x∈R2x-x22x2-3x-2=0​​và​​B=n∈N*3n230. Tìm​​A∩B.

A.​​A∩B=2;4. B.​​A∩B=2. C.​​A∩B=4;5. D.​​A∩B=3.

Câu 4:​​Cho các tập hợp​​M={x∈Nx​​là bội của​​2},​​N={x∈Nx​​là bội của​​6},​​P={x∈Nx​​là ước của​​2},​​Q={x∈Nx​​là ước của​​6}.​​Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.​​M⊂N. B.​​Q⊂P. C.​​M∩N=N. D.​​P∩Q=Q.

Câu 5:​​Gọi​​Bn​​là tập hợp các bội số của​​n​​trong​​N. Xác định tập hợp​​B2∩B4?

A.​​B2. B.​​B4. C.​​∅. D.​​B3.

Câu 6:​​Cho hai tập hợp​​A=1;3;5;8,  B=3;5;7;9. Xác định tập hợp​​A∪B.

A.​​A∪B=3;5. B.​​A∪B=1;3;5;7;8;9.

C.​​A∪B=1;7;9. D.​​A∪B=1;3;5.

Câu 7:​​Cho các tập hợp​​A=a;b;c,​​B=b;c;d,​​C=b;c;e. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.​​A∪B∩C=A∪B∩C. B.​​A∪B∩C=A∪B∩A∪C.

C.​​A∪B∩C=A∪B∩A∪C. D.​​A∩B∪C=A∪B∩C.

Câu 8:​​Gọi​​Bn​​là tập hợp các bội số của​​n​​trong​​N. Xác định tập hợp​​B3∪B6.

A.​​B3∪B6=∅. B.​​B3∪B6=B3. C.​​B3∪B6=B6. D.​​B3∪B6=B12.

Câu 9:​​Cho hai tập hợp​​A=0;1;2;3;4,  B=2;3;4;5;6. Xác đinh tập hợp​​A\B.

A.​​A\B=0. B.​​A\B=0;1. C.​​A\B=1;2. D.​​A\B=1;5.

Câu 10:​​Cho hai tập hợp​​A=0;1;2;3;4,  B=2;3;4;5;6. Xác đinh tập hợp​​B\A.

A.​​B\A=5. B.​​B\A=0;1. C.​​B\A=2;3;4. D.​​B\A=5;6.

Câu 11:​​Cho hai tập hợp​​A=0;1;2;3;4,  B=2;3;4;5;6. Tìm​​X=A\B∩B\A.

A.​​X=0;1;5;6. B.​​X=1;2. C.​​X=5. D.​​X=∅.

Câu 12:​​Cho hai tập hợp​​A=0;1;2;3;4,  B=2;3;4;5;6.

 Xác định tập hợp​​X=A\B∪B\A.

A.​​X=0;1;5;6. B.​​X=1;2. C.​​X=2;3;4. D.​​X=5;6.

Câu 13:​​Cho hai tập hợp​​A=1;2;3;7,  B=2;4;6;7;8. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.​​A∩B=2;7​​và​​A∪B=4;6;8. B.​​A∩B=2;7​​và​​A\B=1;3.

C.​​A\B=1;3​​và​​B\A=2;7. D.​​A\B=1;3​​và​​A∪B=1;3;4;6;8.

Câu 14:​​Cho​​A​​là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình​​x2-4x+3 =0;​​B​​là tập hợp các số có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 4​​Khẳng định nào sau đây đúng?

A.​​A∪B=A. B.​​A∩B=A∪B. C.​​A\B=∅. D.​​B\A=∅.

Câu 15:​​Cho hai tập hợp​​A=0;1;2;3;4,B=1;3;4;6;8.​​Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.​​A∩B=B. B.​​A∪B=A. C.​​A\B=0;2. D.​​B\A=0;4.

Câu 16:​​Cho​​hai​​tập hợp​​A=0;2​​và​​B=0;1;2;3;4.​​Có bao nhiêu tập hợp​​X​​thỏa mãn​​A∪X=B.

A.​​2. B.​​3. C.​​4. D.​​5.

Câu 17:​​Cho​​A,B​​là hai tập hợp được minh họa như hình vẽ. Phần tô đen trong hình vẽ là tập hợp nào sau đây ?

A.​​A∩B. B.​​A∪B. C.​​A\B. D.​​B\A.

Câu 18:​​Cho​​A,B​​là hai tập hợp được minh họa như hình vẽ. Phần không bị gạch trong hình vẽ là tập hợp nào sau đây ?

A.​​A∩B. B.​​A∪B. C.​​A\B. D.​​B\A.

Câu 19:​​Cho​​A,B,C​​là ba tập hợp được minh họa như hình vẽ bên. Phần gạch sọc trong hình vẽ là tập hợp nào sau đây?

A.​​A∪B\C. B.​​A∩B\C. C.​​A\C∪A\B. D.​​A∩B∩C.

Câu 20:​​Lớp​​10B1​​có​​7​​học sinh giỏi Toán,​​5​​học sinh giỏi Lý,​​6học sinh giỏi Hóa,​​3​​học sinh giỏi cả Toán và Lý,​​4​​học sinh giỏi cả Toán và Hóa,​​2​​học sinh giỏi cả Lý và Hóa,​​1​​học sinh giỏi cả​​3​​môn Toán, Lý, Hóa. Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp​​10B1​​là

A.​​9. B.​​10. C.​​18. D.​​28.

Câu 21:​​Lớp​​10A1​​có​​7​​học sinh giỏi Toán,​​5​​học sinh giỏi Lý,​​6học sinh giỏi Hóa,​​3​​học sinh giỏi cả Toán và Lý,​​4​​học sinh giỏi cả Toán và Hóa,​​2​​học sinh giỏi cả Lý và Hóa,​​1​​học sinh giỏi cả​​3​​môn Toán, Lý, Hóa. Số học sinh giỏi đúng hai môn học của lớp​​10A1​​là:

A.​​6. B.​​7. C.​​9. D.​​10.

Câu 22:​​Cho hai đa thức​​fx​​và​​gx. Xét các tập hợp​​A=x∈R|fx=0,​​B=x∈R|gx=0,C=x∈R|fxgx=0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.​​C=A∪B. B.​​C=A∩B. C.​​C=A\B. D.​​C=B\A.

Câu 23:​​Cho hai đa thức​​fxvà​​gx. Xét các tập hợp​​A=x∈R|fx=0,​​B=x∈R|gx=0,​​C=x∈R|f2x+g2x=0.​​Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.​​C=A∪B. B.​​C=A∩B. C.​​C=A\B. D.​​C=B\A.

Câu 24:​​Cho hai tập hợp​​E=x∈R|fx=0,​​F=x∈R|gx=0. Tập hợp​​H=x∈Rfx.gx=0.​​Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.​​H=E∩F. B.​​H=E∪F. C.​​H=E\F. D.​​H=F\E.

Câu 25:​​Cho tập hợp​​A≠∅.​​Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.​​A\∅=∅. B.​​∅\A=A. C.​​∅\∅=A. D.​​A\A=∅.

Câu 26:​​Cho tập hợp​​A≠∅.​​Mệnh đề nào sau đây sai?

A.​​A∪∅=∅. B.​​∅∪A=A. C.​​∅∪∅=∅. D.​​A∪A=A.

Câu 27:​​Cho tập hợp​​A≠∅.​​Mệnh đề nào sau đây sai?

A.​​A∩∅=A. B.​​∅∩A=∅. C.​​∅∩∅=∅. D.​​A∩A=A.

Câu 28:​​Cho​​M,N​​là hai tập hợp khác rỗng.​​Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.​​M\N⊂N. B.​​M\N⊂M. C.​​M\N∩N≠∅. D.​​M\N⊂M∩N.

Xem thêm: Top 8 Trường Thpt Thái Phiên Hải Phòng, Thpt Thái Phiên

Câu 29:​​Cho hai tập hợp​​M,N​​thỏa mãn​​M⊂N.​​Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.​​M∩N=N. B.​​M\N=N. C.​​M∩N=M. D.​​M\N=M.