Bất đẳng thức Côyêu thích hay bđt Cauchy là một bất đẳng thức cổ điển nổi tiếng và quen thuộc đối với học sinc trung học cơ sở cùng THPT ở nước ta.

Bạn đang xem: Bài tập về bất đẳng thức côsi lớp 9

Bất đẳng thức Cômê mệt mang tên gọi chính xác là bất đẳng thức giữa mức độ vừa phải cộng với trung bình nhân. Dường như bất đẳng thức Cauchy còn có tên gọi là bất đẳng thức AM-GM.

Học sinch trung học cơ sở làm cho quen thuộc với bất đẳng thức Comê mẩn từ lớp 8 cùng sử dụng nhiều ở lớp 9 trong các bài bác điểm 10.

1) Dạng tổng quát của bất đẳng thức Côsi

Cho

*
là những số thực dương ta có:

– Dạng 1:

*

– Dạng 2:

*
x_1cdot x_2cdots " title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="18" width="278" style="vertical-align: -5px;">

– Dạng 3:

*

– Dạng 4:

*

– Dạng 5:

*

Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ Khi

*

2) Dạng đặc biệt của bất đẳng thức Côsi

Là những trường hợp đặc biệt của dạng tổng quát tháo ở bên trên lúc n=2, n=3.

*

3) Hệ quả của bất đẳng thức Côsi

+

*

+

*

+

*

+

*

+

*

4) Crúc ý lúc sử dụng bất đẳng thức Côsi

Lúc chứng minh bất đẳng thức áp dụng Cô đắm say các em phải xác định giá trị của biến bằng bao nhiêu thì dấu bằng xảy ra, giá chỉ trị đó là điểm rơi. Nếu không xác định đúng cơ mà đã vội áp dụng BĐT Cauchy thì sẽ dẫn đến việc có tác dụng không đúng bài tân oán.

5) Bài tập áp dụng bất đẳng thức Cosi

Dưới đây là lời giải các bài bác toán thù chứng minc bất đẳng thức, kiếm tìm giá trị lớn nhất, giá bán trị nhỏ nhất dựa vào bất đẳng thức Côham và các hệ quả.

Xem thêm: Cách Học Thuộc Nhanh Bảng Công Thức Hạ Bậc Lượng Giác Đầy Đủ

Tiếp theo là những kỹ thuật trong những lúc áp dụng BĐT Cođam mê là:

– Kỹ thuật chọn điểm rơi trong đánh giá chỉ từ vừa phải cộng thanh lịch vừa phải nhân,

– Kỹ thuật ghép cặp trong bất đẳng thức Côsi

– Kỹ thuật thêm bớt

– Kỹ thuật Côsingược dấu

*
*
*
*
*
*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*
*

*

*
*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*
*

*
*

*

*

*

*

*

*

*

*

*
*

*

*

*

*

*

*

*

*

*
*

*

*

*

*
*

*

*

*

*
*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*
*

*

* Download (clichồng vào để tải về): Tài liệu học Bất đẳng thức Côsay đắm (Cauchy) dưới đây.

Cùng siêng đề:

Bất đẳng thức Bunhiacopxki và những kỹ thuật thường cần sử dụng >>