Tóm tắt lý thuyết cùng Giải bài bác đôi mươi,21 trang 79; giải bài 22,23, 24,25 trang 80 SGK Toán thù 8 tập 1: Đường mức độ vừa phải của tam giác, của hình thang – hình học tập.

Bạn đang xem: Bài tập toán hình lớp 8

Đường vừa phải của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.

Định lí 1: Đường trực tiếp đi qua trung điểm một cạnh của tam giác với tuy nhiên tuy nhiên cùng với cạnh vật dụng hai thì trải qua trung điểm của cạnh vật dụng bố,

Định lí 2: Đường-trung-bình của tam giác thì tuy nhiên song với cạnh trang bị tía với bởi nửa cạnh ấy.

∆ABC, AD = DB, AE = EC => DE // BC, DE = 1/2BC

Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm nhì bên cạnh của hình thang.

Định lí 1: Đường trực tiếp đi qua trung điểm một kề bên của hình thang với tuy nhiên song với nhị lòng thì trải qua trung điểm lân cận sản phẩm hai.

Định lí 2: Đường-trung-bình của hình thang thì tuy vậy song với nhị lòng với bởi nửa tổng nhị đáy.

Đáp án với khuyên bảo giải bài bác tập vào SGK trang 79,80 SGK Tân oán 8 tập 1

Bài đôi mươi. Tìm x bên trên hình 41.

*

Giải: Ta có ∠K = ∠C = 500 yêu cầu IK // BC (∠K = ∠C(đồng vị))

Mà KA = KC suy ra IA = IB = 10cm

Vậy x = 10cm


Bài 21. Tính khoảng cách AB thân nhì mũi của compa bên trên hình 42, hiểu được C là trung điểm của OA, D là trung điểm của OB cùng OD = 3cm.

*

Giải: XétΔOAB Ta có CO = CA (gt)

DO = DB (gt)

Nên CD là mặt đường vừa đủ của ∆OAB.

Do kia CD =1/2AB

Suy ra AB = 2CD = 2.3 = 6cm.

Bài 22 trang 80. Cho hình 43. Chứng minch rằng AI = IM.

*


Xét ∆BDC bao gồm BE = ED và BM = MC (giả thiết) ⇒ ME là con đường vừa đủ của ∆BDC

bắt buộc EM // DC Suy ra DI // EM

Xét ∆AEM có AD = DE với DI // EM yêu cầu AI = IM.

Bài 23. Tìm x trên hình 44.

*

Giải: Xét tứ giác MNPQ có MP⊥PQ cùng NQ⊥PQ ⇒ MP//NQ ⇒ tứ giác MNPQ là hình thang

Mặt khác: IK⊥PQ và MP⊥PQ ⇒ IK//MP, MI=IN ⇒ IK là con đường vừa phải của hình thang MNPQ ⇒ KQ= KPhường. = 5 dm ⇒x = 5 dm

Bài 24 trang 80. Hai điểm A với B trực thuộc cùng một nửa khía cạnh phẳng gồm bờ là đường xy. Khoảng bí quyết từ điểm A cho xy bằng 12cm, khoảng cách từ điểm B mang lại xy bằng 20cm. Tính khoảng cách từ trung điểm C của AB mang đến xy.

Đáp án:

*

Kẻ AP⊥xy, BQ ⊥xy cùng CK⊥xy thứu tự trên P,Q,K

⇒ AP//CK//BQ ⇒ tứ giác APQB là hình thang

Mặt khác: AC = CB ⇒ CK là đường-trun- bình của hình thang APQB

⇒ CK = (AP+BQ)/2 = (12+20)/2 = 16 cm

Bài 25 trang 80 SGK Toán 8 hình học tập. Hình thang ABCD có đáy AB, CD. Gọi E, F, K theo thứ trường đoản cú là trung điểm của AD, BC, BD. Chứng minh ba điểm E, K, F thẳng mặt hàng.

Xem thêm: Các Chức Năng Của Máy Tính Fx 570Vn Plus, Review Máy Tính Casio Fx 570Vn Plus Có Tốt Không

*

Ta có: EA = ED và KB = KD ⇒ EK là đường-trung bình của ΔDAB ⇒ EK//AB (1)

Ta có: FB = FC và KB = KD ⇒ FK là đường trung-bình của ΔBCD ⇒ FK//CD (2)

Mặt khác AB//CD (trả thiết) (3)

Từ (1),(2),(3) ⇒ EK//FK//AB

Qua K ta tất cả EK và FK cùng tuy vậy tuy vậy với AB phải theo tiên đề Ơclit bố điểm E, K, F trực tiếp sản phẩm.