Ứng dụng của tích phân Tính diện tích S hình phẳng cực hay

Bài giảng: Ứng dụng của tích phân tính diện tích S, tính thể tích – Cô Nguyễn Phương thơm Anh (Giáo viên VietJack)

A. Phương pháp điệu & Ví dụ

1. Định lý: Cho hàm số y=f(x) liên tiếp, không âm trên . lúc đó diện tích S của hình thang cong giới hạn vì chưng vật thị hàm số y=f(x), trục hoành với 2 đường trực tiếp x=a, x=b là:

Quý Khách đang xem: bài thói quen diện tích hình phẳng có đáp án

*

2. Bài tân oán liên quan

Bài toán 1: Diện tích hình phẳng số lượng giới hạn bởi vì đồ dùng thị hàm số y=f(x) liên tục bên trên đoạn , trục hoành cùng hai tuyến phố thẳng x=a, x=b được xác định:

*

*

*

Bài toán thù 2: Diện tích hình phẳng giới hạn vày vật thị hàm số y=f(x), y=g(x) thường xuyên trên đoạn và hai tuyến phố thẳng x=a, x=b được xác định:

*

*

*

Chú ý:

– Nếu bên trên đoạn , hàm số f(x) ko thay đổi dấu thì:

*

Tsi khảo: Kiến thức đề cưng cửng ôn tập đồ dùng lý 7 | Bán Máy Nước Nóng

– Nắm vững vàng cách tính tích phân của hàm số gồm cất quý hiếm giỏi đối

Bài toán 3: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi vì những con đường x=g(y), x=h(y) với hai tuyến đường trực tiếp y=c, y=d được xác định:

*

Bài toán thù 4: Diện tích hình phẳng số lượng giới hạn bởi vì 2 thiết bị thị (C1): f1(x), (C2):f2(x) là:

*

Trong đó: x1, xn khớp ứng là nghiệm nhỏ dại tuyệt nhất của phương trình f(x)=g(x)

ví dụ như minh họa

Bài 1: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn vì chưng Parabol (P):y=3-x2, con đường trực tiếp y=-2x+3, trục tung với x=1.

Hướng dẫn:

Phương thơm trình hoành độ giao điểm: 3-x2=-2x+3 ⇔ x2-2x=0

*

Diện tích đề xuất kiếm được tính bằng phương pháp sau đây:

*

Bài 2: Tính diện tích S của hình phẳng số lượng giới hạn bởi vì các con đường y=-2×2 cùng y=-2x-4.

Hướng dẫn:

Phương trình hoành độ giao điểm của y=-2×2 cùng y=-2x-4 là:

-2×2=-2x-4 ⇔ -2×2+2x+4=0

*

*

Bài 3: Tính diện tích S S của hình phẳng số lượng giới hạn vì những đường y=x3-3x cùng y=x

Hướng dẫn:

Ta có pmùi hương trình hoành độ giao điểm x3-4x=0

*

Diện tích

*

B.


Bạn đang xem: Bài tập tính diện tích hình phẳng có đáp án


Xem thêm: Tìm Số Đường Chéo Của Đa Giác Lồi N Cạnh Là N(N, Số Đường Chéo Của Đa Giác Lồi N Cạnh

Những bài tập vận dụng

Bài 1: Tính diện tích S hình phẳng được giới hạn vị những mặt đường y=2x-x2 với con đường trực tiếp x+y=2

Bài 2: Tính diện tích S S của hình phẳng giới hạn vì chưng những đường x3-x và y=x-x2.

Bài 3: Tính diện tích hình phẳng số lượng giới hạn vì chưng các mặt đường y=cosx; Ox; Oy; x=π

Bài 4: Tính Diện tích hình phẳng số lượng giới hạn do những con đường y=ex; y=1 và x=1

Bài 5: Tính diện tích hình phẳng được số lượng giới hạn vì các mặt đường y=(e+1)x ,y=(1+ex )x

Bài 6: Tính diện tích hình phẳng được số lượng giới hạn bởi những mặt đường y=sin2x,y=cosx cùng hai đường trực tiếp x=0 ,x=π/2

Bài 7: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đường y=√x với y=x2

Bài 8: Tính diện tích hình phẳng số lượng giới hạn vì chưng y=sinx; y=cosx; x=0; x=π

Bài 9: Tính diện tích hình phẳng số lượng giới hạn bởi

*

Bài 10: Tính diện tích hình phẳng giới hạn vì các đường

*

Dạng 6: Tính tích phân bằng định nghĩa và tính chất Trắc nghiệm tính tích phân bởi định nghĩa cùng tính chất Dạng 7: Tính tích phân từng phần Trắc nghiệm tính tích phân từng phần Dạng 8: Tính tích phân bởi phương pháp thay đổi vươn lên là số nhiều loại 1 Trắc nghiệm tính tích phân bởi phương pháp thay đổi trở nên số các loại 1 Dạng 9: Tính tích phân bởi phương thức thay đổi biến hóa số nhiều loại 2 Trắc nghiệm tính tích phân bằng cách thức đổi vươn lên là số các loại 2 Dạng 10: Tính tích phân hàm chứa lốt quý hiếm giỏi đối Trắc nghiệm tính tích phân hàm đựng dấu quý hiếm tốt đối Dạng 11: Tính tích phân hàm số hữu tỉ Trắc nghiệm tính tích phân hàm số hữu tỉ Trắc nghiệm áp dụng của tích phân: Tính diện tích S hình phẳng Dạng 13: Ứng dụng của tích phân: Tính thể tích kân hận tròn xoay Trắc nghiệm vận dụng của tích phân: Tính thể tích khối tròn xoay

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân sản phẩm trắc nghiệm miễn giá tiền ôn thi trung học phổ thông Quốc Gia trên banmaynuocnống.com

Hơn 75.000 câu trắc nghiệm Toán thù bao gồm đáp án Hơn 50.000 câu trắc nghiệm Hóa có đáp án chi tiếtGần 40.000 câu trắc nghiệm Vật lý có đáp ánHơn 50.000 câu trắc nghiệm Tiếng Anh bao gồm đáp ánKho trắc nghiệm các môn khác