Ứng dụng của tích phân Tính diện tích S hình phẳng cực hay
Bài giảng: Ứng dụng của tích phân tính diện tích S, tính thể tích – Cô Nguyễn Phương thơm Anh (Giáo viên VietJack)
A. Phương pháp điệu & Ví dụ
1. Định lý: Cho hàm số y=f(x) liên tiếp, không âm trên
Quý Khách đang xem: bài thói quen diện tích hình phẳng có đáp án
2. Bài tân oán liên quan
Bài toán 1: Diện tích hình phẳng số lượng giới hạn bởi vì đồ dùng thị hàm số y=f(x) liên tục bên trên đoạn
Bài toán thù 2: Diện tích hình phẳng giới hạn vày vật thị hàm số y=f(x), y=g(x) thường xuyên trên đoạn
Chú ý:
– Nếu bên trên đoạn
Tsi khảo: Kiến thức đề cưng cửng ôn tập đồ dùng lý 7 | Bán Máy Nước Nóng
– Nắm vững vàng cách tính tích phân của hàm số gồm cất quý hiếm giỏi đối
Bài toán 3: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi vì những con đường x=g(y), x=h(y) với hai tuyến đường trực tiếp y=c, y=d được xác định:
Bài toán thù 4: Diện tích hình phẳng số lượng giới hạn bởi vì 2 thiết bị thị (C1): f1(x), (C2):f2(x) là:
Trong đó: x1, xn khớp ứng là nghiệm nhỏ dại tuyệt nhất của phương trình f(x)=g(x)
ví dụ như minh họa
Bài 1: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn vì chưng Parabol (P):y=3-x2, con đường trực tiếp y=-2x+3, trục tung với x=1.
Hướng dẫn:
Phương thơm trình hoành độ giao điểm: 3-x2=-2x+3 ⇔ x2-2x=0
Diện tích đề xuất kiếm được tính bằng phương pháp sau đây:
Bài 2: Tính diện tích S của hình phẳng số lượng giới hạn bởi vì các con đường y=-2×2 cùng y=-2x-4.
Hướng dẫn:
Phương trình hoành độ giao điểm của y=-2×2 cùng y=-2x-4 là:
-2×2=-2x-4 ⇔ -2×2+2x+4=0
Bài 3: Tính diện tích S S của hình phẳng số lượng giới hạn vì những đường y=x3-3x cùng y=x
Hướng dẫn:
Ta có pmùi hương trình hoành độ giao điểm x3-4x=0
Diện tích
B.
Bạn đang xem: Bài tập tính diện tích hình phẳng có đáp án
Xem thêm: Tìm Số Đường Chéo Của Đa Giác Lồi N Cạnh Là N(N, Số Đường Chéo Của Đa Giác Lồi N Cạnh
Những bài tập vận dụng
Bài 1: Tính diện tích S hình phẳng được giới hạn vị những mặt đường y=2x-x2 với con đường trực tiếp x+y=2
Bài 2: Tính diện tích S S của hình phẳng giới hạn vì chưng những đường x3-x và y=x-x2.
Bài 3: Tính diện tích hình phẳng số lượng giới hạn vì chưng các mặt đường y=cosx; Ox; Oy; x=π
Bài 4: Tính Diện tích hình phẳng số lượng giới hạn do những con đường y=ex; y=1 và x=1
Bài 5: Tính diện tích hình phẳng được số lượng giới hạn vì các mặt đường y=(e+1)x ,y=(1+ex )x
Bài 6: Tính diện tích hình phẳng được số lượng giới hạn bởi những mặt đường y=sin2x,y=cosx cùng hai đường trực tiếp x=0 ,x=π/2
Bài 7: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đường y=√x với y=x2
Bài 8: Tính diện tích hình phẳng số lượng giới hạn vì chưng y=sinx; y=cosx; x=0; x=π
Bài 9: Tính diện tích hình phẳng số lượng giới hạn bởi
Bài 10: Tính diện tích hình phẳng giới hạn vì các đường
Giới thiệu kênh Youtube VietJack