Để tìm kiếm giao tuyến của hai mặt phẳng trong không gian ta làm như sau:

– Bước 1: Tìm một điểm thông thường của hai mặt phẳng.

Bạn đang xem: Bài tập tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng

– Bước 2: Áp dụng định lí về giao tuyến để search phương của giao tuyến. Giao tuyến sẽ là đường thẳng qua điểm tầm thường và tuy vậy tuy vậy với đường thẳng ấy.

Bài tập tự giải

Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình thang với đáy lớn AB. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD, BC với G là trọng trọng tâm của ΔSAB.

a) Tìm giao tuyến của (SAB) cùng (IJG).

b) Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (IJG). Thiết diện là hình gì? Tìm điều kiện đối với AB với CD để thiết diện là hình bình hành.

Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD, bao gồm đáy là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trọng chổ chính giữa của các tam giác SAB, SAD. M là trung điểm của CD. Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (IJM).

Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD, tất cả đáy là hình thang với các đáy AD = a, BC = b. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm những tam giác SAD, SBC.

a) Tìm đoạn giao tuyến của (ADJ) với mặt (SBC) cùng đoạn giao tuyến của (BCI) với mặt (SAD).

b) Tìm độ lâu năm đoạn giao tuyến của nhị mặt phẳng (ADJ) cùng (BCI) giới hạn bởi nhì mặt phẳng (SAB) và (SCD).

HD: b)

*
.

Bài 4: Cho tứ diện đều ABCD, cạnh a. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AC, BC. Gọi K là một điểm trên cạnh BD với KB = 2KD.

a) Xác định thiết diện của tứ diện với mặt phẳng (IJK). Chứng minch thiết diện là hình thang cân.

b) Tính diện tích thiết diện đó.

HD: b)

*

Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình vuông cạnh a, trung tâm O. Mặt bên SAB là tam giác đều. Trong khi

*
. Gọi Dx là đường thẳng qua D và tuy vậy tuy nhiên với SC.

a) Tìm giao điểm I của Dx với mp(SAB). Chứng minh: AI // SB.

Xem thêm: Tổng Hợp Các Bài Toán Hình Lớp 7 Nâng Cao Có Lời Giải ), Bài Tập Hình Học Lớp 7 Nâng Cao (Có Lời Giải)

b) Tìm thiết diện của hình chóp SABCD với mp(AIC). Tính diện tích thiết diện.

HD: b) Tam giác AMC với M là trung điểm của SD. Diện tích

*