Tính tích của vectơ cùng với một số trong những với cách giải

Với Tính tích của vectơ cùng với một trong những cùng bí quyết giải Tân oán lớp 10 tất cả không thiếu phương thức giải, ví dụ minh họa và bài bác tập trắc nghiệm bao gồm lời giải chi tiết để giúp học sinh ôn tập, biết cách có tác dụng dạng bài tập tích của vectơ với một vài từ bỏ đó đạt điểm cao vào bài xích thi môn Toán thù lớp 10.

Bạn đang xem: Bài tập tích của vectơ với một số

*

A. Lí tngày tiết.

- Tích của vectơ với cùng một số: Cho số k ≠ 0 và vectơ

*
*
. Tích của vectơ
*
cùng với số k là một trong vectơ, kí hiệu là k
*
, cùng hướng với
*
nếu k > 0, ngược lại, ngược hướng với
*
nếu như k o

OC = OD

⇒ OCMD là hình vuông.

+) Xét tam giác DAB vuông tại A

Áp dụng định lý Py-ta-go ta có:

BD2 = AD2 + AB2

⇒ BD2 = (2a)2 + (2a)2 =8a2

⇒ BD =

*
=2
*

⇒ OD = OC =

*
BD =
*
.2
*
=
*

+) Xét tam giác ODM vuông trên D

DM = OC =

*
( bởi OCMD là hình vuông)

Áp dụng định lý Py-ta-go ta có:

OM2 = OD2 + DM2

⇒ OM2 = (

*
)2 + (
*
)2 = 4a2

⇒ OM =

*
= 2a

*
= OM = 2a

Dạng 2: Tìm một điểm thỏa mãn nhu cầu một đẳng thức vectơ cho trước.

Phương pháp giải:

Biến đổi đẳng thức sẽ đến về dạng

*
trong những số ấy A là 1 điểm cố định,
*
cố định và thắt chặt cùng dựng điểm M là điểm vừa lòng
*
.

*

ví dụ như minch họa:

Bài 1: Cho nhì điểm phân biệt A và B. Tìm điểm C làm thế nào để cho

*
.

Giải:

*

*

*

*

*

*

Vậy ta dựng đạt điểm C vừa lòng C, A, B trực tiếp sản phẩm với CA =

*
AB .

*

Bài 2: Cho tam giác ABC. Tìm điểm K sao cho:

*

Giải:

+) Ta có:

*

*

*
(1)

+) Hotline I là trung điểm của AB. ⇒

*
(2)

+) Từ (1) với (2) ⇒

*
*

Vậy ta dựng lấy điểm K là trung điểm của CI.

*

*

C. Những bài tập tự luyện.

Bài 1: Cho tam giác phần nhiều ABC cạnh a, I là trung điểm BC. Tính độ dài vectơ

*

*

Đáp án:

*

Bài 2: Cho hình vuông ABCD chổ chính giữa O cạnh a. Biết K là trung điểm của OD. Tính độ nhiều năm vectơ

*
.

*

Đáp án:

*

Bài 3: Cho tam giác vuông ABC có con đường cao AH. Biết AB = AC = a. Tính độ dài vectơ

*
.

*

Đáp án:

*

Bài 4: Cho hình vuông ABCD cạnh a trọng tâm O. Cho M là vấn đề tất cả địa điểm tùy ý. Tính độ lâu năm vectơ

*
.

*

Đáp án:

*

Bài 5: Cho tam giác ABC, tất cả điểm E bên trên AB sao cho EB =

*
AB với điểm F là trung điểm của BC. Biết
*
. Dựng điểm J.

*

Đáp án:

*

Bài 6: Cho tam giác ABC. Dựng điểm O làm sao để cho

*
.

Xem thêm: Đề Thi Toán Đại Học 2017 Môn Toán Chính Thức ❣️✔️, Đề Thi Thpt Quốc Gia Môn Toán Năm 2017

Đáp án: O là giữa trung tâm tam giác ABC.

*

Bài 7: Cho tđọng giác ABCD. Biết M, N, Phường, Q theo lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Dựng điểm I làm sao cho

*
.