Tại nội dung tích giác lớp 10, những em sẽ có được thêm những bí quyết thân cung và góc lượng giác. Mặt không giống, các bài xích tập lượng giác luôn đòi hỏi kĩ năng biến hóa linh hoạt thân những công thức nhằm tra cứu lời giải.

Bạn đang xem: Các dạng bài tập toán lượng giác và phương pháp giải


Vì vậy nhằm giải những dạng bài tập tân oán lượng giác các em cần nằm trong ở lòng những cách làm lượng giác cơ bản, phương pháp thân cung cùng góc lượng giác. Nếu chưa nhớ các công thức này, những em hãy xem xét lại nội dung bài viết những công thức lượng giác 10 bắt buộc nhớ.

Bài viết này sẽ tổng hòa hợp một số dạng bài xích tập về lượng giác thuộc phương pháp giải cùng đáp án nhằm các em thuận lợi ghi lưu giữ cùng vận dụng cùng với những bài tựa như.

° Dạng 1: Tính quý giá lượng giác của góc, tuyệt đến trước 1 giác trị tính những quý giá lượng giác còn lại

¤ Phương pháp giải:

- Sử dụng các công thức lượng giác cơ bản

* ví dụ như 1 (Bài 4 trang 148 SGK Đại Số 10): Tính những giá trị lượng giác của góc α nếu

 

*

- Vận dụng công thức: 

 

*
 
*

- Vì 00, nên:

 

*

*

*

b) 

*

- Vận dụng công thức: 

 

*

- Vì π* lấy một ví dụ 2 (Bài 1 trang 153 SGK Đại Số 10): Tính quý hiếm lượng giác của góc

a) 

*

b) 

*

° Lời giải:

a) Ta có: 2250 = 1800 + 450

- Nên

*

+ Có: 2400 = 1800 + 600

- Nên 

*

+ Có: 

*
 

 

*

*

+ Có: 

*

 

*

b) Có: 

*

 

*

+ Có: 

*

 

*

° Dạng 2: Chứng minc đẳng thức lượng giác

¤ Phương pháp giải:

- Để chứng tỏ đẳng thức lượng giác A = B ta vận dụng các công thức lượng giác với thay đổi vế để đưa A thành A1, A2,... dễ dàng và đơn giản rộng và cuối cùng thành B.

- Có bài bác toán yêu cầu thực hiện phép chứng tỏ tương đương hoặc minh chứng bội phản bệnh.

* lấy ví dụ như 1: Chứng minh: 

*

° Lời giải:

- Ta có:

 

*

 

*

 

*

 

*

 

*

- Vậy ta có điều nên minh chứng.

* lấy một ví dụ 2 (Bài 4 trang 154 SGK Đại số 10): Chứng minh những đẳng thức:

a) 

*

b) 

*

c) 

*

° Lời giải:

a) Ta có:

*

 

 

*

 

*

- Vậy ta được điều phảo chứng minh.

b) Ta có:

 

*

 

*

 <Áp dụng hằng đẳng thức a2 - b2 = (a+b)(a-b)>

 

*

 <Áp dụng công thức cos2α = 1 - sin2α>

 

*

 

*

 

*

 <Áp dụng công thức sin2α = 1 - cos2α>

 

*

 

*

c) Ta có: 

*

 

*

 

*

 <Áp dụng bí quyết cos2α = 2cos2α - 1 = 1 - 2sin2α> ta có:

 • 

 

*

 

*

 • 

 

*

 

*

° Dạng 3: Rút ít gọn gàng một biểu thức lượng giác

¤ Phương thơm pháp giải:

- Để rút gọn biểu thức lượng giác đựng góc α ta tiến hành các phép toán tựa như dạng 2 chỉ khác là tác dụng bài xích toán thù không được đến trước.

- Nếu kết quả bài toán thù sau rút gọn là hằng số thì biểu thức sẽ đến tự do với α.

* Ví dụ 1 (Bài 3 trang 154 SGK Đại số 10): Rút gọn biểu thức:

a) 

b) 

c) 

° Lời giải:

a) Ta có:

 

 

*

 

*

b) Ta có:

 

 

*

 

*

 

*

 

*

c) Ta có:

 

 

*

 

*

 

*

* lấy ví dụ 2 (Bài 8 trang 155 SGK Đại số 10): Rút ít gọn biểu thức:

 

° Lời giải:

- Ta có: 

*

 

*

 

*

 

*

 

*

- Tương từ có: 

*

 

*

 

*

 

*

 

*

- Vậy: 

 

*

° Dạng 4: Chứng minc biểu thức tự do với α

¤ Phương thơm pháp giải:

- Vận dụng các công thức và hiện tại các phnghiền biến hóa tương tự như dạng 3.

* lấy ví dụ như (Bài 8 trang 156 SGK Đại số 10): Chứng minch những biểu thức sau không phụ thuộc vào x:

a) 

b) 

c) 

d) 

° Lời giải:

a) Ta có: 

 

*

*

⇒ Vậy biểu thức A=0 ko phụ thuộc vào vào quý giá của x

b) Ta có:

 

 

*

 

*

 

*

 (vì 

*
)

⇒ Vậy biểu thức B=0 không dựa vào vào giá trị của x

c) Ta có:

 

 

*

 

*

 

*

*

 

*

⇒ Vậy biểu thức C=1/4 ko nhờ vào vào giá trị của x

d) Ta có:

  

*
 

*
 
*

⇒ Vậy biểu thức D=1 ko phụ thuộc vào vào cực hiếm của x.

° Dạng 5: Tính cực hiếm của biểu thức lượng giác

¤ Phương thơm pháp giải:

- Vận dụng công thức cùng các phxay đổi khác như dạng 2 với dạng 3.

Xem thêm: Các Dạng Bài Tập Lý 12 Chương 1 2, Bài Tập Vật Lý Lớp 12 Chương 1: Dao Động Cơ

* lấy một ví dụ 1 (Bài 12 trang 157 SGK Đại số 10): Tính quý hiếm của biểu thức:

 

° Lời giải:

- Vận dụng công thức nhân đôi: cos2α = 2cos2α - 1 và sin2α = 2sinα.cosα

- Ta có: 

 

*

 

*

* ví dụ như 2: Tính cực hiếm của biểu thức: 

° Lời giải:

- Ta có: 

 

*

 

*

*

Qua một vài ví dụ trên cho thấy, để giải bài tập lượng các em bắt buộc thay đổi linc hoạt, ghi lưu giữ những công thức chính xác. Mặt không giống, có rất nhiều đề bài xích rất có thể hơi khác, nhưng lại qua một vài ba phnghiền biến đổi là những em có thể mang đến dạng giống như các dạng toán thù trên nhằm giải.