Bài ôn tập chương Phép dời hình với Phnghiền đồng dạng vào mặt phẳng sẽ giúp những em khối hệ thống lại toàn cục kỹ năng và kiến thức đã học tập nghỉ ngơi cmùi hương I. Thông qua những sơ thiết bị tứ duy, các em sẽ sở hữu được được bí quyết ghi ghi nhớ bài một cách thuận tiện, công dụng.

Bạn đang xem: Bài tập hình 11 chương 1


1. Tóm tắt lý thuyết

1.1. Nội dung đã có được học

1.2. Ghi lưu giữ phép biến hình qua sơ thiết bị bốn duy

2. các bài luyện tập minch hoạ

3.Luyện tập bài 9 chương 1 hình học tập 11

3.1 Trắc nghiệm về phnghiền dời hình và Phép đồng dạng trong phương diện phẳng

3.2 bài tập SGK cùng Nâng Cao về phxay dời hình với Phxay đồng dạng vào mặt phẳng

4.Hỏi đáp vềbài bác 9 chương 1 hình học 11


*


a) Tổng quan

*

b) Các kí hiệu

*

c) Biểu thức tọa độ
*

d) Sơ đồ vật tính chất

*


a) Sơ thiết bị các phép đổi thay hình

*

b) Sơ thiết bị biểu diễn mọt liên hệ giữa các phép biến đổi hình

*


các bài tập luyện 1:

Trong khía cạnh phẳng (Oxy) mang đến (overrightarrow u = left( 1; - 2 ight))

a) Viết pmùi hương trình ảnh của mỗi con đường vào ngôi trường hợp sau:

+) Đường thẳng a gồm phương thơm trình: 3x-5y+1=0 ?

+) Đường trực tiếp b có phương thơm trình: 2x+y+100=0

b) Viết pmùi hương trình đường tròn hình họa của mặt đường tròn (C ): (x^2 + y^2 - 4 mx + y - 1 = 0)

c) Viết pmùi hương trình mặt đường (E) hình ảnh của (E): (fracx^29 + fracy^24 = 1)

d) Viết phương thơm trình ảnh của (H): (fracx^216 - fracy^29 = 1)

Hướng dẫn giải:

a) gọi M(x;y) trực thuộc những mặt đường vẫn đến cùng M’(x’;y’) trực thuộc các đường hình ảnh của chúng.

Theo bí quyết tọa độ của phxay tịnh tiến ta có: (left{ eginarraylx" = 1 + x\y" = - 2 + yendarray ight. Rightarrow left{ eginarraylx = x" - 1\y = y" + 2endarray ight.)

Thay x, y vào phương trình những mặt đường ta có:

Đường thẳng a’: 3(x’-1)-5(y’+2)+1=0 ( Leftrightarrow )3x’-5y’-12=0

Đường thẳng b’: 2(x’-1)+(y’+2)+100=0 tốt : 2x’+y’+100=0

b) Đường tròn (C’): (left( x" - 1 ight)^2 + left( y" + 2 ight)^2 - 4left( x" - 1 ight) + y" + 2 - 1 = 0)

Hay: (x^2 + y^2 - 6 mx + 5y + 10 = 0)

c) Đường (E’): (fracleft( x" - 1 ight)^29 + fracleft( y" + 2 ight)^24 = 1 Leftrightarrow fracleft( x - 1 ight)^29 + fracleft( y + 2 ight)^24 = 1)

d) Đường (H’): (fracleft( x" - 1 ight)^216 - fracleft( y" + 2 ight)^29 = 1 Leftrightarrow fracleft( x - 1 ight)^216 - fracleft( y + 2 ight)^29 = 1).

Những bài tập 2:

Cho điểm M(2;-3). Tìm hình ảnh của điểm M qua phxay đối xứng trục d: y-2x=0.

Hướng dẫn giải:

điện thoại tư vấn N(x;y) là vấn đề đối xứng với M qua d và H là trung điểm của MN thì M,N đối xứng nhau qua d thì ĐK là: (left{ eginarrayloverrightarrow MN .overrightarrow U = 0quad left( 1 ight)\H in dquad quad left( 2 ight)endarray ight.,)

Ta có: (overrightarrow MN = left( x - 2;y + 3 ight)quad overrightarrow U = left( 1;2 ight)quad H = left( fracx + 22;fracy - 32 ight)).

Điều khiếu nại (*) ( Leftrightarrow left{ eginarraylleft( x - 2 ight).1 + left( y + 3 ight).2 = 0\fracx + 22 = fracy - 32endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylx + 2y + 4 = 0\y = x + 5endarray ight. Rightarrow left{ eginarrayly = frac13\x = - frac143endarray ight. Rightarrow N = left( - frac143;frac13 ight).)

Những bài tập 3:

Trong phương diện phẳng Oxy mang lại đường tròn (O;R) : (x^2 + y^2 + 2 mx - 6y + 6 = 0)với (E) : (fracx^29 + fracy^24 = 1) điểm I(1;2). Tìm ảnh của (O;R) với (E) qua phxay đối xứng tâm I.

Hướng dẫn giải:

Call M(x;y) là vấn đề bất kỳ ở trong (O;R) với (E).

M’(x’;y’) là hình ảnh của M qua phnghiền đối xứng tâm I.

Khi đó I là trung điểm của MM’ buộc phải ta có:

(left{ eginarraylx_I = fracx + x"2\y_I = fracy + y"2endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylx" = 2.1 - x\y" = 2.2 - yendarray ight.)

(Rightarrow left{ eginarraylx = 2 - x"\y = 4 - y"endarray ight. Rightarrow left< eginarraylleft( 2 - x" ight)^2 + left( 4 - y" ight)^2 + 2left( 2 - x" ight) - 6left( 4 - y" ight) + 6 = 0\fracleft( 2 - x" ight)^29 + fracleft( 4 - y" ight)^24 = 1endarray ight.)

( Leftrightarrow left< eginarraylx^2 + y^2 - 6 mx - 2y + 6 = 0\fracleft( 2 - x ight)^29 + fracleft( 4 - y ight)^24 = 1endarray ight.)

Vậy ảnh của (O;R) cùng (E) qua phép đối xứng trọng tâm I gồm pmùi hương trình theo lần lượt là:

(x^2 + y^2 - 6 mx - 2y + 6 = 0;,,fracleft( 2 - x ight)^29 + fracleft( 4 - y ight)^24 = 1).

Những bài tập 4:

Trong khía cạnh phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (O): (left( x - 1 ight)^2 + left( y - 1 ight)^2 = 4.) Tìm phương trình con đường tròn (O’) là hình họa của (O) qua phép vị từ bỏ trung khu O tỉ số k=2.

Hướng dẫn giải:

Tâm I của (O) bao gồm tọa độ I(1;1) nửa đường kính R=2.

Xem thêm: Đề Thi Utc, Hà Nội City

Nếu (O’) tất cả trọng tâm là J cùng nửa đường kính R’ là hình họa của (O) qua phép vị từ trung ương O ta gồm đẳng thức vectơ:

(overrightarrow mOJ = 2overrightarrow OI Leftrightarrow left{ eginarraylx" - 0 = 2.1\y" - 0 = 2.1endarray ight. Rightarrow left{ eginarraylx" = 2\y" = 2endarray ight. Rightarrow Jleft( 2;2 ight)).