Hệ thức lượng trong tam giác lớp 10 thuộc bài 3 chương 2 tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng. Bài viết này sẽ giới thiệu cho các em một số công thức trong tam giác và các hệ thức lượng tương ứng. Ngoài ra còn khá nhiều bài tập hay có lời giải được đưa vào tài liệu. Các dạng bài tập chủ yếu như:

Giải tam giác (tìm các yếu tố còn thiếu trong tam giác)Tính độ dài đường trung tuyến trong tam giácTính độ dài đường trung trực trong tam giácChứng minh các biểu thức lượng giác

TẢI XUỐNG PDF ↓

Hệ thức lượng trong tam giác lớp 10 – 3 tài liệu hay nhất

Lý thuyết và bài tập ứng dụng hệ thức lượng trong tam giác

Tổng hợp các dạng bài tập về hệ thức lượng – book math

TẢI XUỐNG PDF ↓

1.3: 35 bài tập có lời giải về giải tam giác

TẢI XUỐNG PDF ↓

Tổng hợp lý thuyết

Định lí hàm sin và cosin trong tam giác

Cho tam giác ABC có a,b,c lần lượt là 3 cạnh đối diện của 3 góc A,B,C. R là bán kình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, S là diện tích tam giác ABC thì ta có:

*

Công thức tính độ dài đường trung tuyến

Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM thì:

*

Công thức tính diện tích tam giác

Gọi:

S là diện tích của tam giác ABCR là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCr là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABCp là nửa chu vi của tam giác ABC

Ta có một số công thức tính diện tích như sau:

*

Các dạng toán giải tam giác

Giải tam giác khi biết một cạnh và hai góc: Dạng bài này ta dùng định lí sin để tính 2 cạnh còn lạiGiải tam giác khi biết hai cạnh và góc xen giữa: Dạng bài này ta dùng định lí cosin để tính cạnh thứ 3Giải tam giác khi biết ba cạnh: Dạng này ta dùng định lí cosin để tính góc

Lưu ý cho dạng bài tập này: Một tam giác giải được khi biết 3 cạnh của nó, trong đó phải có ít nhất một yếu tố là độ dài. Việc giải tam giác được ứng dụng mạnh mẽ vào thực tế, đặc biệt là trong quá trình đo đạc, tính toán các hình học có ý nghĩa quan trọng. Ta cùng tìm hiểu qua một số bài tập như sau:

*
*
*
*
*
*
*
*
*
*

Bài tập hệ thức lượng nâng cao

Chứng minh một đẳng thức lượng giácTính giá trị của biểu thứcChứng minh đẳng thức lượng giác suy từ đẳng thứcChứng minh biểu thức lượng giác không phụ thuộc vào biến sốChứng minh đẳng thức lượng giác trong tam giácChứng minh bất đẳng thức lượng giácNhận dạng tam giác và tính các góc trong tam giác

*
*
*
*
*
*
*

Vậy là vừa rồi chúng ta vừa tìm hiểu xong hàng loạt công thức và bài tập về hệ thức lượng trong tam giác lớp 10. Đó là những công thức cực kì quan trọng không chỉ áp dụng trong toán học mà còn có thể giải quyết các vấn đề đo đạc trong thực tế. Có thể nói, bài tập phần giải tam giác và chứng minh các đẳng thức trong tam giác mang lại ý nghĩa thực tiễn lớn nhất. Vì thế, các bài toán thực tế trong đề thi THPT quốc gia cũng khá hay ra lại các dạng bài tập này.

Từ khóa:

các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giáchệ thức lượng trong tam giác đềuhệ thức lượng trong tam giác lớp 8công thức lượng giáccách nhớ hệ thức lượng trong tam giác vuôngcông thức tỉ số lượng giác trong tam giác vuôngứng dụng các hệ thức lượng trong tam giáctam giác thường


Bạn đang xem: Bài tập hệ thức lượng trong tam giác lớp 10 có lời giải

*

Nguyễn Tấn Linh

Giảng Viên

"Website được tạo ra với mục đích chia sẻ tài liệu các môn học, phục vụ cho các em học sinh, giáo viên và phụ huynh học sinh trong quá trình học tập, giảng dạy. Mang sứ mệnh tạo nên một thư viện tài liệu đầy đủ nhất, có ích nhất và hoàn toàn miễn phí.

Xem thêm: Các Dạng Bài Tập Hình Học Chương 2 Lớp 9, (Free) Bài Tập Ôn Tập Chương Ii Hình Học Lớp 9

+) Các tài liệu theo chuyên đề +) Các đề thi của các trường THPT, THCS trên cả nước +) Các giáo án tiêu biểu của các thầy cô +) Các tin tức liên quan đến các kì thi chuyển cấp, thi đại học. +) Tra cứu điểm thi THPT quốc gia +) Tra cứu điểm thi vào lớp 10, thi chuyển cấp"