hanvietfoundation.org giới thiệu đến các em học sinh lớp 10 bài viết Chứng minh đẳng thức lượng giác, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 10.

Bạn đang xem: Bài tập chứng minh đẳng thức lượng giác lớp 10

*

*

*

*

Nội dung bài viết Chứng minh đẳng thức lượng giác:Chứng minh đẳng thức lượng giác. Sử dụng công thức nhân đôi hoặc hạ bậc kết hợp việc đánh giá quan hệ bội chẵn giữa các cung và các bậc. BÀI TẬP DẠNG 4. Ví dụ 1. Chứng minh các đẳng thức sau trong điều kiện có nghĩa của biểu thức: a) sin4 α + cos4 α, b) 1 − cos α + cos 2α sin 2α − sin α = cot α, c) sin4 α − cos4 α + cos2 α2(1 − cos α) = cos2α. Ví dụ 2. Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x P = 1 − cos 2x + sin 2x 1 + cos 2x + sin 2x · cot x.BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1. Cho biết tana = 2. Hãy tính giá trị biểu thức: P = tan a + cot a2 tan a − 4 cot a. Bài 5. Tính giá trị của sin 18◦ và cos 18◦. Lời giải. Đặt x = 18◦, có 5x = 90◦ ⇔ 3x = 90◦ − 2x ⇒ cos 2x = sin 3x ⇔ 1 − 2 sin2 x = 3 sin x − 4 sin3 x ⇔ 4 sin3 x − 2 sin2 x − 3 sin x + 1 = 0 ⇔ (sin x − 1)(4 sin2 x + 2 sin x − 1) = 0 ⇔ sin x = 1 (loại). Bài 6. Chứng minh các đẳng thức sau đây (trong điều kiện có nghĩa của biểu thức): a) tan x = sin x + sin 2×1 + cos x + cos 2x. b) tan2 x = 2 sin 2x − sin 4×2 sin 2x + sin 4x. c) sin4 x + cos4 x − 6 sin2 x cos2 x = cos 4x. Bài 7. Cho góc α thỏa cos 4α = 2. Tính giá trị của biểu thức P = sin6 α cos2 α + sin2 α cos6 α.. Bài 8. Rút gọn biểu thức A = sin5 α cos α − cos5 α sin α. Bài 9. Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến số x. a) A = 8 sin4 x + 4 cos 2x − cos 4x − 3. b) B = tan 2x tan x.



Danh mục Toán 10 Điều hướng bài viết

Giới thiệu


hanvietfoundation.org
là website chia sẻ kiến thức học tập miễn phí các môn học: Toán, Vật lý, Hóa học, Sinh học, Tiếng Anh, Ngữ Văn, Lịch sử, Địa lý, GDCD từ lớp 1 đến lớp 12.
Các bài viết trên hanvietfoundation.org được chúng tôi sưu tầm từ mạng xã hội Facebook và Internet.

Xem thêm: Bài 6 Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử Bằng Phương Pháp Đặt Nhân Tử Chung

hanvietfoundation.org không chịu trách nhiệm về các nội dung có trong bài viết.