Bài 6: Cho ABC tất cả cha góc nhọn nội tiếp vào con đường tròn trọng điểm O.điện thoại tư vấn M là 1 trong điểm bất kỳ trên cung nhỏ dại AC.điện thoại tư vấn E với F theo lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ M cho BC với AC.P là trung điểm AB;Q là trung điểm FE.

Bạn đang xem: 100 bài tập hình học 9 ôn thi vào lớp 10

a) Chứng minh: MFEC nội tiếp.

b) Chứng minh: BM.EF = BA.EM

c) Chứng minh: AMPhường ∽ FMQ.

d) Chứng minh: .

 

Bài 7: Cho (O) đường kính BC, điểm A nằm trong cung BC.Trên tia AC lấy điểm D thế nào cho AB = AD. Dựng hình vuông ABED; AE cắt (O) trên điểm sản phẩm nhị F; Tiếp con đường tại B giảm mặt đường trực tiếp DE tại G.

a) Chứng minhBGDC nội tiếp. Xác định tâm I của con đường tròn này.

b) Chứng minhBFC vuông cân và F là trung tâm mặt đường tròn ngoại tiếp BCD.

Xem thêm: Đề Thi 316 Môn Địa 2021 Môn Địa Có Đáp Án, Đáp Án Mã Đề 316 Môn Địa Lý 2021

c) Chứng minh: GEFB nội tiếp.

c) Chứng tỏ:C, F, G thẳng mặt hàng và G cũng ở trên đường tròn ngoại tiếp BCD. Có nhận xét gì về I với F

 


*
quý khách hàng vẫn xem tư liệu "Tổng hòa hợp 100 bài tập môn Hình học Lớp 9", để tải tư liệu cội về thiết bị các bạn click vào nút DOWNLOAD nghỉ ngơi trên

Bài 1: Cho DABC bao gồm các đường cao BD và CE. Đường trực tiếp DE giảm mặt đường tròn nước ngoài tiếp tam giác trên nhị điểm M cùng N.a) Chứng minh: BEDC nội tiếp.b) Chứng minh:.c) Chứng minh: DE song tuy nhiên với tiếp tuyến tai A của đường tròn ngoại tiếp tam giác.d) gọi O là trọng tâm đường tròn nước ngoài tiếp ∆ ABC. Chứng minh: AO là phân giác củae) Chứng tỏ: AM2 = AE.AB.Bài 2: Cho(O) 2 lần bán kính AC. Trên đoạn OC mang điểm B với vẽ mặt đường tròn trung ương O’, đường kính BC. điện thoại tư vấn M là trung điểm của đoạn AB. Từ M vẽ dây cung DE vuông góc cùng với AB; DC giảm đường tròn trung ương O’ trên I.a) Tđọng giác ADBE là hình gì?b) Chứng minh: DMBI nội tiếp.c) Chứng minh: B, I, C thẳng mặt hàng vàXiaoMI = MD.d) Chứng minh: MC.DB = XiaoMI.DCd) Chứng minh: MI là tiếp tuyến đường của (O’)Bài 3: Cho DABC có . Trên AC lấy điểm M làm thế nào cho AMMC. Dựng mặt đường tròn chổ chính giữa O đường kính MC; con đường tròn này cắt BC trên E. Đường trực tiếp BM cắt (O) trên D và đường thẳng AD giảm (O) trên S.a) Chứng minh: ADCB nội tiếp.b) Chứng minh: ME là phân giác của .c) Chứng minh: .d) Chứng tỏ ME là phân giác của góc AED.e) Chứng minch cha con đường thẳng BA; EM; CD đồng quy. Bài 5: Cho DABC có 3 góc nhọn cùng AB r). Dựng tiếp con đường tầm thường kế bên BC (B ở trê tuyến phố tròn trung tâm O và C nằm trên đư ờng tròn trọng điểm (I). Tiếp tuyến đường BC giảm tiếp tuyến tại A của hai tuyến phố tròn ở E.a) Chứng minh tam giác ABC vuông sinh hoạt A.b) O E cắt AB sống N ; IE cắt AC tại F. Chứng minc N, E, F, A thuộc nằm trong một mặt đường tròn c) Chứng tỏ : BC2 = 4Rrd) Tính diện tích S tđọng giác BCIO theo R, rBài 11: Trên nhị cạnh góc vuông xOy rước hai điểm A và B làm sao cho OA = OB. Một mặt đường trực tiếp qua A cắt OB tại M (M vị trí đoạn OB). Từ B hạ đường vuông góc cùng với AM tại H, giảm AO kéo dài trên I.a) Chứng minhOMHI nội tiếp.b) Tính góc OXiaoMi MI.c) Từ O vẽ con đường vuông góc cùng với BI tại K. Chứng minh: OK = KHd) Tìm tập phù hợp các điểm K lúc M chuyển đổi trên OB.Bài 12: Cho (O) đường kính AB cùng dây CD vuông góc với AB tại F. Trên cung BC rước điểm M.Nối A với M giảm CD tại E.a) Chứng minh: AM là phân giác của góc CMD.b) Chứng minh: EFBM nội tiếp.c) Chứng tỏ: AC2 = AE.AMd) call giao điểm CB với AM là N; MD với AB là I. Chứng minh: NI //CDe) Chứng minh N là trọng tâm mặt đường tròn nội tiếp DCIMBài 13: Cho (O) với điểm A ở ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến AB; AC với mèo tuyến ADE. Hotline H là trung điểm DE.a) Chứng minh: A, B, H, O, C thuộc vị trí 1 đường tròn.b) Chứng minh: HA là phân giác của .c) Hotline I là giao điểm của BC với DE. Chứng minh: AB2 = AI.AH.d) BH giảm (O) làm việc K.Chứng minh: AE // CK.Bài 14: Cho (O) 2 lần bán kính AB = 2R, xy là tiếp đường cùng với (O) trên B. CD là 1 trong đường kính ngẫu nhiên. call giao điểm của AC, AD với xy theo thứ từ bỏ là M, N.a) Cmr: MCDoanh Nghiệp nội tiếp.b) Chứng tỏ: AC.AM = AD.ANc) call I là trọng tâm đường tròn ngoại tiếp tđọng giác MCDN cùng H là trung điểm MN. Cmr: AOIH là hình bình hành.d) Khi 2 lần bán kính CD tảo bao phủ điểm O thì I cầm tay trê tuyến phố nào?Bài 15: Cho tam giác ABC nội tiếp vào mặt đường tròn tâm O. hotline D là một trong những điểm bên trên cung bé dại BC.Kẻ DE;DF;DG theo lần lượt vuông góc cùng với các cạnh AB, BC, AC. điện thoại tư vấn H là hình chiếu của D lên tiếp tuyến Ax của (O).a) Chứng minh: AHED nội tiếpb) điện thoại tư vấn giao điểm của AE cùng với HD và HB cùng với (O) là P và Q, ED giảm (O) tại M. Chứng minh: HA.DP = PA.DEc) Chứng minh: QM = ABd) Chứng minh: DE.DG = DF.DHe) Chứng minh: E, F, G thẳng hàng (mặt đường trực tiếp Syên sơn)Bài 16: Cho tam giác ABC tất cả , AB AC}Bài 43: Cho DABC (); AB = 15; AC = đôi mươi (cùng đơn vị đo độ dài). Dựng mặt đường tròn vai trung phong O đường kính AB và (O’) 2 lần bán kính AC. Hai đường tròn (O) với (O’) giảm nhau trên điểm máy hai D.a) Chứng tỏ D nằm trên BC.b) Hotline M là vấn đề ở trung tâm cung nhỏ DC. AM cắt DC làm việc E với giảm (O) ngơi nghỉ N. Chứng minh: DE.AC = AE.MCc) Chứng minh: AN = NE cùng O; N; O’ thẳng hàng.d) Call I là trung điểm MN. Chứng minh: .e) Tính diện tích S ∆ AMC.Bài 44: Trên (O;R), ta theo lần lượt đặt theo một chiều, Tính từ lúc điểm A một cung AB bởi 600, rồi cung BC bởi 900 cùng cung CD bởi 1200.a) Chứng minh: ABCD là hình thang cân nặng.b) Chứng tỏ AC ^ DB.c) Tính những cạnh cùng những con đường chéo của ABCDd) Điện thoại tư vấn M; N là trung điểm các cạnh DC với AB. Trên DA kéo dãn dài về phía A đem điểm P; PN giảm DB trên Q. Chứng minh: MN là phân giác của .Bài45: Cho D phần lớn ABC có cạnh bởi a. hotline D là giao điểm hai tuyến phố phân giác góc A với góc B của ∆ABC. Từ D dựng tia Dx vuông góc với DB. Trên Dx rước điểm E làm sao cho ED = DB (D cùng E ở hai phía của con đường trực tiếp AB). Từ E kẻ EF ^ BC. điện thoại tư vấn O là trung điểm EB.a) Chứng minh: AEBC và EDFB nội tiếp, khẳng định trung tâm và nửa đường kính của các mặt đường tròn nước ngoài tiếp những tứ đọng giác bên trên theo a.b) Kéo nhiều năm FE về phía F,cắt (D) trên M. EC giảm (O) ở N. Chứng minh: EBMC là thang cân. Tính diện tích S.c) Chứng minh: CE là phân giác của .d) Chứng minh: FD là mặt đường trung trực của MBe) Chứng tỏ A; D; N trực tiếp sản phẩm.f) Tính diện tích phần phương diện trăng được tạo ra do cung nhỏ EB của hai đường tròn.Bài 46: Cho nửa đường tròn (O) 2 lần bán kính BC. Call A là một điểm ngẫu nhiên bên trên nửa đường tròn; BA kéo dãn giảm tiếp con đường Cy sinh hoạt F. Gọi D là vấn đề ở trung tâm cung AC; DB kéo dài giảm tiếp tuyến Cy tại E.a) Chứng minh: BD là phân giác của với OD // AB.b) Chứng minh: ADEF nội tiếp.c) Điện thoại tư vấn I là giao điểm BD với AC. Chứng tỏ: CI = CE và IA.IC = ID.IB.d) Chứng minh: Bài47: Cho nửa đtròn (O); 2 lần bán kính AD. Trên nửa con đường tròn lấy nhị điểm B với C làm thế nào để cho cung AB